Giải Bài 47 Trang 18 Sách Bài Tập Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 47 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 47 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 47 trang 18 sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Các bạn lớp 10A lập kế hoạch đi du lịch chỉ một trong hai thành phố là thành phố M hoặc thành phố N. Vì đi trong ngày nên các bạn cần lập danh sách 4 địa điểm tham quan và thứ tự đi các địa điểm đó từ trước. Biết rằng, các bạn liệt kê ra 10 địa điểm có thể đi ở thành phố M và 4 địa điểm có thể đi ở thành phố N. Các bạn lớp 10A có bao nhiêu cách lập một danh sách các địa điểm để đi du lịch?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 47 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều 1

Áp dụng quy tắc cộng, hoán vị, chỉnh hợp

Bước 1: Tính số cách chọn 4 địa điểm tham quan tại thành phố M (có sắp thứ tự)

Bước 2: Tính số cách chọn 4 địa điểm tham quan tại thành phố N (có sắp thứ tự)

Bước 3: Áp dụng quy tắc cộng để tìm số cách chọn thỏa mãn

Lời giải chi tiết

Trường hợp 1: Lớp 10A đi thành phố M.

Mỗi cách chọn và xếp thứ tự 4 địa điểm tham quan nếu lớp 10A đi thành phố M là một chỉnh hợp chập 4 của 10.

Số cách chọn và xếp thứ tự 4 địa điểm tham quan nếu lớp 10A đi thành phố M là: \(A_{10}^4 = 5040\) cách chọn

Trường hợp 2: Lớp 10A đi thành phố N.

Vì thành phố N chỉ có 4 địa điểm tham quan, nên mỗi cách xếp thứ tự vị trí cho 4 địa điểm đó là một hoán vị của 4 phần tử.

Số cách xếp thứ tự 4 địa điểm tham quan là: \({P_4} = 4! = 24\) cách chọn

Theo quy tắc cộng, lớp 10A có tất cả 5 040 + 24 = 5 064 cách lập một danh sách các địa điểm để tham quan.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 47 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán 10 tại nền tảng toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 47 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 47 trang 18 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung chi tiết bài 47

Bài 47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ từ hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng, sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học.

Lời giải chi tiết bài 47 trang 18

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 47, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong sách bài tập. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2AM

Lời giải:

Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: AM = (AB + AC) / 2
Nhân cả hai vế với 2, ta được: 2AM = AB + AC
Vậy, AB + AC = 2AM (đpcm)

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: AB + AD = AC

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành, nên AC = AB + AD (quy tắc hình bình hành). Vậy, AB + AD = AC (đpcm)

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán liên quan đến vectơ.
Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng quy tắc hình bình hành và quy tắc trung điểm: Đây là hai quy tắc quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến vectơ.
Biến đổi vectơ một cách linh hoạt: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để biến đổi vectơ một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 10
Sách bài tập Toán 10
Các trang web học Toán online uy tín như toan9.edu.vn
Các video bài giảng Toán 10 trên YouTube

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 47 trang 18 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!