Giải bài 38 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 38 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 38 trang 48 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai
• Đồ thị hàm số bậc hai (parabol)
• Các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn)
• Ứng dụng của hàm số bậc hai trong giải quyết các bài toán thực tế

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 38 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của parabol hoặc tìm điều kiện để parabol có tính chất nhất định. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: Nếu hàm số có dạng y = ax² + bx + c, thì tọa độ đỉnh I là I(-b/2a, -Δ/4a), với Δ = b² - 4ac.
2. Phương pháp hoàn thiện bình phương: Biến đổi hàm số về dạng y = a(x + h)² + k, từ đó xác định đỉnh I(-h, k).
3. Sử dụng các tính chất của parabol: Ví dụ, nếu a > 0 thì parabol có bề lõm hướng lên, nếu a < 0 thì parabol có bề lõm hướng xuống.

Lời giải chi tiết bài 38 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

(Nội dung lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 38 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ:)

Câu a: Xác định tọa độ đỉnh của parabol y = 2x² - 8x + 5.

Giải:

Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a = 2, b = -8, c = 5.

Δ = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 2 * 5 = 64 - 40 = 24.

Tọa độ đỉnh I là I(-b/2a, -Δ/4a) = I(-(-8)/(2*2), -24/(4*2)) = I(2, -3).

Câu b: Tìm trục đối xứng của parabol y = -x² + 4x - 1.

Giải:

Trục đối xứng của parabol có phương trình x = -b/2a = -4/(2*(-1)) = 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 38, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc hai. Để giải tốt các bài tập này, bạn cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

• Tìm điều kiện để parabol cắt trục hoành.
• Tìm điều kiện để parabol tiếp xúc với trục hoành.
• Tìm khoảng giá trị của hàm số.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Mở rộng kiến thức và ứng dụng thực tế

Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong việc tính toán quỹ đạo của vật ném, thiết kế các công trình kiến trúc, hoặc phân tích các hiện tượng kinh tế. Việc hiểu rõ về hàm số bậc hai sẽ giúp bạn giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả hơn.

Tổng kết

Bài 38 trang 48 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và tự tin hơn. Chúc bạn học tốt!