Giải Bài 58 Trang 105 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 58 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 58 trang 105 SBT Toán 10 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) bằng:

Đề bài

Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) bằng:

A. AB. BC. cos\(\widehat {ABC}\)

B. AB. AC. cos\(\widehat {ABC}\)

C. – AB. BC. cos\(\widehat {ABC}\)

D. AB. BC. cos\(\widehat {BAC}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 58 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Biến đổi \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) thành 2 vectơ chung gốc rồi sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = - AB.BC.\cos \widehat {ABC}\)

Chọn C

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 58 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục học toán 10 tại nền tảng toán học. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 58 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 58 trang 105 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài 58 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh diều

Bài 58 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc, tính độ dài đoạn thẳng, diện tích hình).

Lời giải chi tiết bài 58 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 58, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách tiếp cận giải một bài tập vectơ tương tự.)

Ví dụ minh họa:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM} =overrightarrow{AM}
Tương tự, overrightarrow{AC} +overrightarrow{CM} =overrightarrow{AM}
Do overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}, suy ra overrightarrow{CM} = -overrightarrow{MC}
Thay vào phương trình overrightarrow{AC} +overrightarrow{CM} =overrightarrow{AM}, ta được: overrightarrow{AC} -overrightarrow{MC} =overrightarrow{AM}
Cộng hai phương trình overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM} =overrightarrow{AM} và overrightarrow{AC} -overrightarrow{MC} =overrightarrow{AM}, ta có: overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{MC} = 2overrightarrow{AM}
Vì overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}, nên overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} = 2overrightarrow{AM}
Suy ra: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm)

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ một cách linh hoạt.
Vẽ hình để trực quan hóa bài toán.
Chia nhỏ bài toán lớn thành các bài toán nhỏ hơn.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học Toán online uy tín như toan9.edu.vn.
Các video bài giảng về vectơ trên YouTube.
Các diễn đàn, nhóm học Toán trên mạng xã hội.

Kết luận

Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 58 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!