Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 14 trang 47, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho học sinh.
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
Đề bài
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) \(y = 3{x^2} - 4x + 2\)
b) \(y = - 2{x^2} - 2x - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định đỉnh của parabol \(y = a{x^2} + bx + c\): \(\left( {\frac{{ - b}}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\) và trục đối xứng của đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}}\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = 3{x^2} - 4x + 2\) có \(a = 3;b = - 4;c = 2\)
+ Tọa độ đỉnh \(I\left( {\frac{{ - \left( { - 4} \right)}}{{2.3}}; - \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^2} - 4.3.2}}{{4.3}}} \right) = \left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{2}{3}\)
+ Giao điểm của parabol với trục tung là A(0;2).
+ Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
+ Điểm đối xứng với A(0;2) qua trục đối xứng \(x = \frac{2}{3}\) là \(B\left( {\frac{4}{3};2} \right)\)
+ Lấy \(C\left( {\frac{1}{3};1} \right)\) và \(D(1;1)\)
Từ đó ta có đồ thị hàm số:
b) Hàm số \(y = - 2{x^2} - 2x - 1\) có \(a = - 2;b = - 2;c = - 1\)
+ Đỉnh của parabol là \(I\left( {\frac{{ - \left( { - 2} \right)}}{{2.\left( { - 2} \right)}}; - \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^2} - 4.\left( { - 2} \right).\left( { - 1} \right)}}{{4.\left( { - 2} \right)}}} \right) = \left( {\frac{{ - 1}}{2};\frac{{ - 1}}{2}} \right)\)
+ Trục đối xứng của hàm số là đường thẳng \(x = \frac{{ - 1}}{2}\)
+ Giao điểm của parabol với trục tung là A(0;-1).
+ Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
+ Điểm đối xứng với A(0;-1) qua trục đối xứng \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) là \(B\left( { - 1; - 1} \right)\)
+ Lấy \(C\left( {1; - 5} \right)\) và \(D( - 2; - 5)\)
Từ đó ta có đồ thị hàm số:
Bài 14 trang 47 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 14 trang 47 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho tam giác ABC với A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Giải:
Vì ABCD là hình bình hành, ta có: AB = DC và AD = BC.
Gọi D(x;y). Ta có:
Do AB = DC, ta có:
(2; 2) = (-1-x; -y) => x = -3 và y = -2.
Vậy, tọa độ của điểm D là (-3; -2).
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 14 trang 47 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích đề bài và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
