Giải Bài 10 Trang 29 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 10 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 10 trang 29, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu, hỗ trợ bạn học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với lời giải chi tiết bài tập này nhé!

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình

Đề bài

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y < 0}\\{x + 3y > - 2}\\{ - x + y < 3}\end{array}} \right.\)

A. \(\left( {1;0} \right)\) B. \(\left( { - 1;0} \right)\) C. \(\left( { - 2;3} \right)\) D. \(\left( {0; - 1} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Thay cặp số (x;y)=(a;b) vào từng bất phương trình trong hệ.

Cặp số (a;b) là nghiệm nếu ta được ba mệnh đề đúng.

Lời giải chi tiết

Ta xét hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y < 0\left( 1 \right)}\\{x + 3y > - 2\left( 2 \right)}\\{ - x + y < 3\left( 3 \right)}\end{array}} \right.\)

+) Thay x = 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

(1) ⇔ 1 – 2.0 < 0 ⇔ 1 < 0 (vô lí)

Do đó cặp số (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = – 1 và y = 0 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

(1) ⇔ – 1 – 2.0 < 0 ⇔ – 1 < 0 (luôn đúng)

(2) ⇔ – 1 + 3.0 > – 2 ⇔ – 1 > – 2 (luôn đúng)

(3) ⇔ 1 + 0 < 3 ⇔ 1 < 3 (luôn đúng).

Do đó cặp số (– 1; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = – 2 và y = 3 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

(3) ⇔ 2 + 3 < 3 ⇔ 5 < 3 (vô lí).

Do đó cặp số (– 2; 3) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = 0 và y = – 1 lần lượt vào các bất phương trình (1), (2) và (3) trong hệ, ta được:

(1) ⇔ 0 – 2.(– 1) < 0 ⇔ 2 < 0 (vô lí);

Do đó cặp số (0; – 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Vậy (– 1; 0) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Chọn B

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 10 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục sgk toán 10 tại nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 10 trang 29 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài 10 trang 29 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 10 trang 29 SBT Toán 10 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của một vectơ khi biết tọa độ các điểm đầu và điểm cuối.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,...).

Lời giải chi tiết bài 10 trang 29 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét từng câu hỏi cụ thể trong bài tập. Dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải một dạng bài tập thường gặp:

Ví dụ:

Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải:

Vectơ AB có tọa độ là (xB - xA; yB - yA) = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Các kiến thức cần nắm vững

Để giải quyết các bài tập về vectơ, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Tọa độ của vectơ: Vectơ có tọa độ (x; y) biểu diễn sự di chuyển từ điểm gốc đến điểm cuối.
Phép cộng, trừ vectơ: Cộng, trừ vectơ theo từng thành phần tọa độ.
Phép nhân vectơ với một số thực: Nhân vectơ với một số thực bằng cách nhân từng thành phần tọa độ với số đó.
Tích vô hướng của hai vectơ: Tích vô hướng được sử dụng để xác định góc giữa hai vectơ và kiểm tra tính vuông góc.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập vectơ hiệu quả:

Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các công thức và định lý liên quan một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của vectơ trong hình học

Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để:

Chứng minh các tính chất của hình học (ví dụ: chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc).
Giải các bài toán về khoảng cách, diện tích, thể tích.
Biểu diễn các phép biến hình (ví dụ: phép tịnh tiến, phép quay).

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 10.
Sách bài tập Toán 10.
Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: toan9.edu.vn).
Các video bài giảng về vectơ trên YouTube.

Kết luận

Bài 10 trang 29 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!