Giải Bài 10 Trang 62 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 10 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với bài giải bài 10 trang 62 SBT toán 10 Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tứ giác ABCD có \(A({x_A};{y_A});B({x_B};{y_B});C({x_C};{y_C});D({x_D};{y_D})\).

Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tứ giác ABCD có \(A({x_A};{y_A});B({x_B};{y_B});C({x_C};{y_C});D({x_D};{y_D})\). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \({x_A} + {x_C} = {x_B} + {x_D}\) và \({y_A} + {y_C} = {y_B} + {y_D}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Xxác định tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \)

Bước 2: Áp dụng kết quả tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \) để chứng minh

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ({x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A})\) và \(\overrightarrow {DC} = ({x_C} - {x_D};{y_C} - {y_D})\)

ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} - {x_A} = {x_C} - {x_D}\\{y_B} - {y_A} = {y_C} - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} + {x_D} = {x_C} + {x_A}\\{y_B} + {y_D} = {y_C} + {y_A}\end{array} \right.\) (ĐPCM)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 10 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 10 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 10 trang 62 SBT toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng của hai vectơ.

Nội dung bài tập

Bài 10 trang 62 SBT toán 10 Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định vectơ: Cho hình vẽ hoặc thông tin về các điểm, yêu cầu xác định các vectơ khác nhau.
Thực hiện phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu, tích của các vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh tính chất của các hình hình học (tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật,...) bằng phương pháp vectơ.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả bài 10 trang 62 SBT toán 10 Cánh diều, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài tập liên quan đến vectơ.
Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ: Áp dụng đúng các quy tắc cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng để đơn giản hóa bài toán.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Phân tích bài toán: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Sử dụng hệ tọa độ: Trong một số trường hợp, việc sử dụng hệ tọa độ có thể giúp bạn giải quyết bài toán một cách dễ dàng hơn.

Đáp án chi tiết bài 10 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều

Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng phần của bài 10 trang 62 SBT toán 10 Cánh diều:

Câu a)

(Nội dung đáp án câu a)

Câu b)

(Nội dung đáp án câu b)

Câu c)

(Nội dung đáp án câu c)

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho tam giác ABC, với M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, BC = 2BM.

Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:

AB + AC = AB + (AM + MC) = AB + AM + MC

Vì BM = MC, ta có MC = -BM.

Do đó, AB + AC = AB + AM - BM = (AB + BM) + AM = AM + AM = 2AM.

Vậy, AB + AC = 2AM (đpcm).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SBT toán 10 Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 10 trang 62 SBT toán 10 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn toán.