Giải Bài 52 Trang 100 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 52 trang 100 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 52 trang 100 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể và dễ dàng theo dõi.

Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P trong môi trường hợp sau:

Đề bài

Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P trong môi trường hợp sau:

a) \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {CB} \)

b) \(\overrightarrow {AN} = - \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)

c) \(\overrightarrow {PA} - \overrightarrow {PB} + 2\overrightarrow {PC} = \overrightarrow 0 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 52 trang 100 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Xác định hướng và độ lớn các vectơ (sử dụng các quy tắc cộng, trừ, quy tắc hình bình hành,…)

Bước 2: Xác định vị trí các điểm M, N, P dựa vào hướng và độ lớn các vectơ tương ứng rồi kết luận

Lời giải chi tiết

a) Theo giả thiết, \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {CB} \)\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {AM} \) cùng hướng và có độ lớn bằng \(\overrightarrow {CB} \)

Vậy điểm M thuộc đường thẳng đi qua A, song song với BC sao cho AMBC là hình bình hành

Giải bài 52 trang 100 SBT toán 10 - Cánh diều 2

b) Theo giả thiết, \(\overrightarrow {AN} = - \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)

Dựng hình bình hành ABDC, theo quy tắc hình bình hành ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \)\( \Rightarrow \overrightarrow {AN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \)

Vậy điểm N thuộc tia đối của tia AD thỏa mãn \(AN = \frac{1}{2}AD\)

Giải bài 52 trang 100 SBT toán 10 - Cánh diều 3

c) Theo giả thiết, \(\overrightarrow {PA} - \overrightarrow {PB} + 2\overrightarrow {PC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {BA} + 2\overrightarrow {PC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {PC} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} \)

Dựng hình bình hành ABCD. Khi đó P là trung điểm của CD

Vậy điểm P là trung điểm đoạn thẳng CD thỏa mãn ABCD là hình bình hành

Giải bài 52 trang 100 SBT toán 10 - Cánh diều 4

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 52 trang 100 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập toán 10 tại nền tảng môn toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 52 trang 100 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải Chi Tiết

Bài 52 trang 100 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.

I. Đề Bài Bài 52 Trang 100 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để bắt đầu, chúng ta cùng xem lại đề bài chính xác của bài 52 trang 100 SBT Toán 10 Cánh Diều. (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm vectơ AD sao cho D là trung điểm của BC).

II. Phương Pháp Giải Bài Tập Vectơ

Trước khi đi vào giải chi tiết bài 52, chúng ta cần nắm vững một số phương pháp giải bài tập vectơ cơ bản:

Phép cộng, trừ vectơ: Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để cộng, trừ vectơ.
Tích của một số với vectơ: Hiểu rõ ý nghĩa của tích vectơ và cách thực hiện phép toán này.
Tính chất của vectơ: Vận dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số.
Biểu diễn vectơ: Sử dụng tọa độ vectơ để giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và chính xác.

III. Lời Giải Chi Tiết Bài 52 Trang 100 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 52 trang 100 SBT Toán 10 Cánh Diều. (Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết).

Ví dụ (giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC, tìm vectơ AD sao cho D là trung điểm của BC):

Phân tích đề bài: Đề bài yêu cầu tìm vectơ AD, biết D là trung điểm của BC.
Áp dụng kiến thức: Vì D là trung điểm của BC, ta có: BD = DC. Do đó, vectơ AD = (vectơ AB + vectơ AC) / 2.
Biểu diễn vectơ: (Giải thích cách biểu diễn các vectơ AB, AC thông qua tọa độ điểm A, B, C nếu cần thiết).
Tính toán: Thực hiện phép cộng, chia vectơ để tìm được vectơ AD.
Kết luận:vectơ AD = (x, y) (với x, y là tọa độ của vectơ AD).

IV. Bài Tập Tương Tự và Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 53 trang 100 SBT Toán 10 Cánh Diều
Bài 54 trang 101 SBT Toán 10 Cánh Diều
Các bài tập vận dụng trong sách giáo khoa Toán 10

V. Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Vectơ

Khi giải bài tập vectơ, bạn cần lưu ý một số điểm sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Vận dụng các kiến thức và phương pháp giải bài tập vectơ một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

VI. Kết Luận

Bài 52 trang 100 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải bài tập vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập vectơ được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 10.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!