Giải Bài 52 Trang 62 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 52 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 52 trang 62 sách bài tập toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài tập một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và dễ theo dõi.

Giải các phương trình sau:

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt {8 - x} + x = - 4\)

b) \(\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} + 3x = 4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 52 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Đưa về PT dạng \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)\)

Bước 2: \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {8 - x} + x = - 4 \Leftrightarrow \sqrt {8 - x} = - x - 4\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - x - 4 \ge 0\\8 - x = {\left( { - x - 4} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le - 4\\8 - x = {x^2} + 8x + 16\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le - 4\\{x^2} + 9x + 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le - 4\\\left[ \begin{array}{l}x = - 1\;(L)\\x = - 8\;\end{array} \right.\end{array} \right.\quad \Leftrightarrow x = - 8\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ { - 8} \right\}\)

b) \(\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} + 3x = 4 \Leftrightarrow \sqrt {3{x^2} - 5x + 2} = 4 - 3x\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 3x \ge 0\\3{x^2} - 5x + 2 = {\left( {4 - 3x} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{4}{3}\\3{x^2} - 5x + 2 = 9{x^2} - 24x + 16\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{4}{3}\\6{x^2} - 19x + 14 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{4}{3}\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\;(L)\\x = \frac{7}{6}\;\end{array} \right.\end{array} \right.\quad \Leftrightarrow x = \frac{7}{6}\;\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {\frac{7}{6}} \right\}\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 52 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải sgk toán 10 tại nền tảng môn toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 52 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

Bài 52 trang 62 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng sử dụng vectơ.

Nội Dung Bài Tập 52

Bài 52 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực để chứng minh một đẳng thức vectơ cho trước.
Tìm tọa độ của vectơ: Dựa vào tọa độ của các điểm, học sinh cần tính toán tọa độ của vectơ tạo bởi các điểm đó.
Ứng dụng vectơ trong hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học phẳng như tính song song, vuông góc, đồng quy, v.v.

Phương Pháp Giải Bài Tập

Để giải bài tập 52 trang 62 SBT Toán 10 Cánh Diều hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, và quy tắc liên quan đến vectơ.
Sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực để đơn giản hóa biểu thức vectơ.
Sử dụng tọa độ vectơ: Chuyển đổi các bài toán hình học sang bài toán đại số bằng cách sử dụng tọa độ vectơ.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 52

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 52 trang 62 SBT Toán 10 Cánh Diều:

Câu a)

Đề bài: Chứng minh rằng \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}

Lời giải: Theo quy tắc cộng vectơ, nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C thì \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}. Do đó, đẳng thức được chứng minh.

Câu b)

Đề bài: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ \overrightarrow{AB}

Lời giải: Tọa độ của vectơ \overrightarrow{AB} được tính bằng hiệu tọa độ của điểm B và điểm A: \overrightarrow{AB} = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)

Câu c)

Đề bài: Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}

Lời giải:

Chiều thuận: Nếu ABCD là hình bình hành thì \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} (theo định nghĩa hình bình hành).
Chiều nghịch: Nếu \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} thì AB song song với DC và AB = DC. Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 53 trang 62 SBT Toán 10 Cánh Diều
Bài 54 trang 63 SBT Toán 10 Cánh Diều

Kết Luận

Bài 52 trang 62 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Toan9.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải bài tập 52 trang 62 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách hiệu quả.