Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 14 trang 66 SBT Toán 10, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập.
Cho hai điểm A(4; − 1) và B(– 2; 5). Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:
Đề bài
Cho hai điểm A(4; − 1) và B(– 2; 5). Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:
A. (2;4) B. (-3; 3) C. (3; -3) D. (1; 2)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu M(a; b) là trung điểm của AB với \(A({x_A};{y_A}),B({x_B};{y_B})\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\b = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Cho A(4; − 1) và B(– 2; 5). M là trung điểm AB \( \Rightarrow M(1;2)\)
Chọn D
Bài 14 trang 66 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 14 trang 66 SBT Toán 10 Cánh diều:
Bài 14.1 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ. Để giải bài này, bạn cần sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ, chẳng hạn như quy tắc cộng vectơ, quy tắc nhân vectơ với một số thực, và các tính chất của phép toán vectơ.
Ví dụ, để chứng minh AB + CD = AD + CB, bạn có thể sử dụng quy tắc cộng vectơ để biến đổi vế trái thành vế phải.
Bài 14.2 thường liên quan đến việc tìm tọa độ của một vectơ hoặc một điểm. Để giải bài này, bạn cần sử dụng công thức tính tọa độ của vectơ, công thức trung điểm của đoạn thẳng, và các công thức liên quan đến tọa độ điểm.
Ví dụ, để tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành, bạn cần sử dụng công thức trung điểm của đoạn thẳng AC và BD.
Bài 14.3 thường là bài toán ứng dụng vectơ vào việc chứng minh các tính chất hình học. Để giải bài này, bạn cần sử dụng các kiến thức về vectơ để biểu diễn các đoạn thẳng, góc, và các yếu tố hình học khác. Sau đó, bạn sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh các tính chất hình học.
Ví dụ, để chứng minh hai đường thẳng song song, bạn có thể chứng minh rằng vectơ chỉ phương của hai đường thẳng cùng phương.
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, chẳng hạn như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MA + MB + MC = 2MA.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có MB = MC. Do đó:
MA + MB + MC = MA + 2MB
Mặt khác, MB = MA - BA (quy tắc cộng vectơ)
Suy ra: MA + 2MB = MA + 2(MA - BA) = 3MA - 2BA
Tuy nhiên, cách tiếp cận này chưa dẫn đến kết quả 2MA. Ta cần sử dụng một cách tiếp cận khác.
Vì M là trung điểm của BC, ta có MB + MC = 0 (vectơ không).
Do đó: MA + MB + MC = MA + 0 = MA
Điều này vẫn chưa đúng. Ta cần xem lại đề bài và cách hiểu về vectơ.
Thực tế, MA + MB + MC = MA + MB + MC = MA + (MB + MC) = MA + 0 = MA. Đề bài có lẽ có một chút nhầm lẫn. Nếu đề bài là chứng minh MA + MB + MC = 2MA thì cần có thêm điều kiện về vị trí của điểm A so với BC.
Bài 14 trang 66 SBT Toán 10 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
