Giải Bài 5 Trang 25 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 5 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.

Nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả d) ở Hình 4 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Đề bài

Nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả d) ở Hình 4 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. \(2x - y \le 0\) B. \(2x - y \ge 0\)

C. \(x - 2y \ge 0\) D. \(x - 2y \le 0\)

Giải bài 5 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Bước 1: Xác định phương trình đường thẳng \(ax + by = c\)
Bước 2: Lấy một điểm \(M\left( {{x_o};{y_o}} \right)\)thuộc miền nghiệm của bất phương trình, thay tọa độ của điểm M vào \(ax + by\) rồi so sánh với c để xác định bất phương trình cần tìm

Lời giải chi tiết

Gọi PT đường thẳng d là: y = ax + b (a ≠ 0)

Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ (0; 0), suy ra: 0 = a.0 + b ⇔ b = 0 (1).

Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (1; 2), suy ra: 2 = a.1 + b ⇔ a + b = 2.

Mà b = 0 nên a + 0 = 2 ⇔ a = 2.

Phương trình đường thẳng d là: y = 2x hay 2x – y = 0.

Ta có: 2.0 – 2 = – 2 < 0 và

Dễ thấy điểm (0; 2) thuộc vào miền nghiệm và 2.0 – 2 = – 2 < 0 nên BPT cần tìm là 2x – y ≤ 0.

Vậy nửa mặt phẳng không bị gạch ở Hình 4 biểu diền miền nghiệm của bất phương trình 2x – y ≤ 0.

Chọn A

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 5 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 5 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

Bài 5 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội Dung Bài 5 Trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các vectơ: Bài tập yêu cầu xác định các vectơ từ hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh tính chất của các hình hình học (tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật,...) bằng phương pháp vectơ.

Phương Pháp Giải Bài Tập Vectơ

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và các vectơ liên quan.
Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các vectơ bằng tọa độ.
Sử dụng các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, quy tắc trung điểm, quy tắc trọng tâm,...
Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép biến đổi vectơ để đưa bài toán về dạng đơn giản hơn.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Giải Chi Tiết Bài 5 Trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài 5 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều:

Câu a)

Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.

Giải:

Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: AM = (AB + AC) / 2

Câu b)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm vectơ AO theo vectơ AB và AD.

Giải:

Vì ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của hai đường chéo, nên O là trung điểm của AC và BD. Do đó:

AO = (AB + AD) / 2

Câu c)

Đề bài: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Tìm điểm D sao cho AD = AB + AC.

Giải:

Gọi D là điểm cần tìm. Ta có: AD = AB + AC. Điều này có nghĩa là điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD. Để xác định điểm D, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành.

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:

Luôn vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Nắm vững các quy tắc và tính chất của phép toán vectơ.
Sử dụng hệ tọa độ một cách hợp lý để đơn giản hóa bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài Tập Vận Dụng Thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 1 trang 26 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 2 trang 27 SBT Toán 10 - Cánh Diều
Bài 3 trang 28 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Kết Luận

Bài 5 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.