Giải Bài 68 Trang 106 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 68 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 68 trang 106, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và tiện lợi nhất cho các bạn học sinh.

Cho các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \). Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đề bài

Cho các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\left| {\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)} \right|\)

B. \(\left| {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\sin \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 68 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ

Lời giải chi tiết

Kí hiệu \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) là góc giữa hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

Chọn D

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 68 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục học toán 10 tại nền tảng môn toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 68 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài 68 trang 106 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Phân Tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Lời Giải Chi Tiết Bài 68 Trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài 68 trang 106 SBT Toán 10 Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Vẽ hình minh họa. Việc vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
Bước 2: Xác định các vectơ liên quan. Dựa vào hình vẽ và đề bài, xác định các vectơ cần sử dụng để giải bài toán.
Bước 3: Áp dụng các công thức và tính chất của vectơ. Sử dụng các công thức và tính chất đã học để tính toán và tìm ra kết quả.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Sau khi tìm được kết quả, hãy kiểm tra lại để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa (giả định đề bài): Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Lời giải:

AB + AC = (AB + BM) + (MC + AC) (quy tắc cộng vectơ)
AB + BM = AM (do M là trung điểm của BC)
MC + AC = AM (do M là trung điểm của BC)
AB + AC = AM + AM = 2AM (đpcm)

Các Dạng Bài Tập Liên Quan và Phương Pháp Giải

Ngoài bài 68 trang 106, SBT Toán 10 Cánh Diều còn có nhiều bài tập khác liên quan đến vectơ. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Bài tập về phép cộng, phép trừ vectơ: Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ để tìm vectơ tổng, hiệu.
Bài tập về tích của một số với vectơ: Sử dụng quy tắc nhân vectơ với một số để tìm vectơ tích.
Bài tập về chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của vectơ và các quy tắc biến đổi để chứng minh đẳng thức.
Bài tập về ứng dụng của vectơ trong hình học: Sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán về chứng minh tính chất đường thẳng, đường tròn, tam giác, v.v.

Mẹo Học Tập Hiệu Quả

Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là phần vectơ, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên, bạn bè khi gặp khó khăn.

Tài Liệu Tham Khảo Hữu Ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online: toan9.edu.vn, VietJack, Hoc24, v.v.
Các kênh YouTube dạy toán: Thầy Nguyễn Thành Nam, Vted, v.v.
Các diễn đàn học toán: MathScope, MathVN, v.v.

Kết Luận

Bài 68 trang 106 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!