Giải Bài 15 Trang 66 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 15 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 15 trang 66 sách bài tập toán 10 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.

Cho tam giác ABC có A(4 ; 6), B(1 ; 2), C(7 ; – 2). Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

Đề bài

Cho tam giác ABC có A(4 ; 6), B(1 ; 2), C(7 ; – 2). Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

\(A\left( {4;\frac{{10}}{3}} \right)\) B. (8; 4) C. (2;4) D. (4; 2).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 15 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Nếu G(a; b) là trọng tâm của ∆ABC với \(A({x_A};{y_A}),B({x_B};{y_B}),C({x_C};{y_C})\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\b = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Cho A(4 ; 6), B(1 ; 2), C(7 ; – 2). G(a; b) là trọng tâm của ∆ABC \( \Rightarrow G(4;2)\)

Chọn D

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 15 trang 66 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục sgk toán 10 tại nền tảng học toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 15 trang 66 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng Quan

Bài 15 trang 66 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng sử dụng vectơ.

Nội Dung Chi Tiết Bài 15

Bài 15 bao gồm một loạt các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực để chứng minh một đẳng thức vectơ cho trước.
Tìm tọa độ của vectơ: Yêu cầu học sinh xác định tọa độ của một vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ.
Giải bài toán hình học phẳng: Sử dụng vectơ để giải các bài toán liên quan đến các hình hình học phẳng như tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật, v.v.
Ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh tính chất hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của các hình hình học phẳng.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Để giải bài 15 trang 66 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
Các phép toán vectơ: Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Tọa độ của vectơ: Biết cách xác định tọa độ của vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Hiểu cách sử dụng vectơ để giải các bài toán hình học phẳng.

Ví dụ Minh Họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, BC = 2BM.

Ta có: AB + AC = AB + AC

Mà AM = AB + BM và AM = AC + CM

Suy ra: 2AM = AB + AC + BM + CM = AB + AC + BC = AB + AC

Vậy AB + AC = 2AM (đpcm).

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ một cách chính xác.
Chú ý đến các mối quan hệ giữa các vectơ trong hình học.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài Liệu Tham Khảo

Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về vectơ và các ứng dụng của vectơ:

Sách giáo khoa Toán 10
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về vectơ

Kết Luận

Bài 15 trang 66 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!