Giải Bài 36 Trang 59 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 36 trang 59 SBT toán 10 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 36 trang 59 sách bài tập (SBT) Toán 10 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

Đề bài

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

A. Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} \) là tập nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\)

B. Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} \) là tập nghiệm của phương trình \({\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}\)

C. Tập nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) là tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} \)

D. Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} \) là tập nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) (hoặc \(g\left( x \right) \ge 0\))

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 36 trang 59 SBT toán 10 - Cánh diều 1

\(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f(x) \ge 0\\f\left( x \right) = g\left( x \right)\end{array} \right.\)hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}g(x) \ge 0\\f\left( x \right) = g\left( x \right)\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f(x) \ge 0\\f\left( x \right) = g\left( x \right)\end{array} \right.\)

Do đó tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} \) là tập nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) (hoặc \(g\left( x \right) \ge 0\))

Chọn D.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 36 trang 59 SBT toán 10 - Cánh diều – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng môn toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 36 trang 59 SBT Toán 10 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 36 trang 59 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.

Nội dung chi tiết bài 36

Bài 36 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán hình học liên quan đến vectơ, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh hai đường thẳng song song, tìm tọa độ của một điểm.

Lời giải chi tiết bài 36 trang 59 SBT Toán 10 - Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 36:

Câu a)

Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.

Lời giải: Vectơ c là tổng của hai vectơ a và b. Để tìm c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. (Giải thích chi tiết quy tắc và cách áp dụng vào bài toán cụ thể với các giá trị cho trước của a và b).

Câu b)

Đề bài: Cho vectơ a = (x₁, y₁) và vectơ b = (x₂, y₂). Tính vectơ 3a - 2b.

Lời giải: Để tính vectơ 3a - 2b, ta thực hiện phép nhân vectơ với một số và phép trừ vectơ. Cụ thể:

3a = (3x₁, 3y₁)
2b = (2x₂, 2y₂)
3a - 2b = (3x₁ - 2x₂, 3y₁ - 2y₂)

(Thay các giá trị cụ thể của x₁, y₁, x₂, y₂ để có kết quả cuối cùng).

Câu c)

Đề bài: Chứng minh rằng nếu a = b thì a - b = 0.

Lời giải: Theo định nghĩa hai vectơ bằng nhau, a = b khi và chỉ khi x₁ = x₂ và y₁ = y₂. Do đó, x₁ - x₂ = 0 và y₁ - y₂ = 0. Suy ra, a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂) = (0, 0) = 0.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản như vectơ, độ dài vectơ, vectơ đơn vị, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác: Áp dụng các quy tắc này để cộng, trừ vectơ một cách chính xác.
Biến đổi đại số: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để biến đổi các biểu thức vectơ về dạng đơn giản hơn.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 36 trang 59 SBT Toán 10 Cánh diều. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tốt!