Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Tập hợp các số hữu tỉ, một phần quan trọng trong chương trình SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản nhất về số hữu tỉ, cách nhận biết và phân loại chúng.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giảng toán online chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với mọi trình độ.
1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}(a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0)\)
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q
Ví dụ: \( - 7,21;\frac{{ - 7}}{{ - 9}};\frac{0}{{ - 2}};2\frac{3}{8};...\) là các số hữu tỉ
Chú ý :
+ Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ -\(\frac{a}{b}\)
+ Các số thập phân đã biết đều là các số hữu tỉ. Các số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ
Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a.
Trên trục số, 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ đối nhau a và –a nằm về 2 phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.
2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ
+ Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số đó.
+ Với 2 số hữu tỉ a và b bất kì, ta luôn có hoặc a = b, hoặc a < b, hoặc a > b
+ Cho 3 số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b; b < c thì a < c (Tính chất bắc cầu)
+ Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b
+ Các số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là các số hữu tỉ dương.
+ Các số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là các số hữu tỉ âm.
+ Số 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương.
Chú ý: Trên trục số, các điểm nằm trước gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.
Trong chương trình Toán 7, tập hợp các số hữu tỉ đóng vai trò nền tảng cho việc học các khái niệm toán học phức tạp hơn. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết về tập hợp các số hữu tỉ theo chương trình SGK Toán 7 - Kết nối tri thức, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Một số hữu tỉ là một số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a là số nguyên và b là một số nguyên khác 0. a được gọi là tử số và b được gọi là mẫu số.
Ví dụ:
Số hữu tỉ được chia thành ba loại chính:
Mỗi số hữu tỉ đều có thể được biểu diễn trên trục số. Để biểu diễn một số hữu tỉ a/b trên trục số, ta chia đoạn đơn vị trên trục số thành b phần bằng nhau, rồi đếm từ điểm gốc a đơn vị theo chiều dương (nếu a dương) hoặc chiều âm (nếu a âm).
Có nhiều cách để so sánh hai số hữu tỉ:
Bài 1: So sánh các số hữu tỉ sau: 2/3 và 3/4
Giải:
Quy đồng mẫu số: 2/3 = 8/12 và 3/4 = 9/12
Vì 8/12 < 9/12 nên 2/3 < 3/4
Bài 2: Biểu diễn số hữu tỉ -1/2 trên trục số.
Giải:
Chia đoạn đơn vị trên trục số thành 2 phần bằng nhau. Điểm biểu diễn -1/2 nằm ở vị trí cách điểm gốc 1/2 đơn vị về phía bên trái.
Tập hợp các số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong đời sống và các lĩnh vực khoa học khác nhau, như:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết tập hợp các số hữu tỉ SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
