Luyện tập chung trang 68

Luyện tập chung trang 68 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 68 SGK Toán 7 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương IV, giúp học sinh ôn tập và vận dụng các kiến thức về tam giác bằng nhau. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

Bài 1: Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lý.

Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ hình minh họa cho các định lý đã học về tam giác bằng nhau, đồng thời viết chính xác giả thiết và kết luận của từng định lý. Việc này giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về bản chất của các định lý và cách áp dụng chúng vào giải bài tập.

• Định lý 1 (c-g-c): Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
• Định lý 2 (g-c-g): Nếu hai góc và cạnh xen giữa của tam giác này bằng hai góc và cạnh xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
• Định lý 3 (g-g-c): Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia và cạnh đối diện với một trong hai góc đó bằng cạnh đối diện với góc tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lưu ý: Khi vẽ hình, cần đảm bảo tính chính xác và rõ ràng. Giả thiết và kết luận cần được viết đầy đủ và chính xác.

Bài 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có AB = A'B', BC = B'C', CA = C'A'. Chứng minh rằng hai tam giác đó bằng nhau.

Đây là bài tập áp dụng trực tiếp định lý c-c-c. Học sinh cần trình bày lời giải một cách logic và chặt chẽ.

Lời giải:

1. Xét hai tam giác ABC và A'B'C'.
2. Ta có: AB = A'B' (giả thiết)
3. BC = B'C' (giả thiết)
4. CA = C'A' (giả thiết)
5. Vậy, theo định lý c-c-c, hai tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau. (ABC = A'B'C')

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 8cm. Vẽ tam giác A'B'C' bằng tam giác ABC.

Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng thước và compa để vẽ tam giác A'B'C' sao cho nó bằng tam giác ABC. Điều này đòi hỏi học sinh phải nắm vững cách sử dụng các dụng cụ vẽ hình và áp dụng định lý c-c-c.

Hướng dẫn:

1. Vẽ đoạn thẳng A'B' có độ dài bằng 5cm.
2. Dùng compa vẽ cung tròn tâm A' bán kính 8cm và cung tròn tâm B' bán kính 7cm.
3. Giao điểm của hai cung tròn là điểm C'.
4. Nối A'C' và B'C'. Ta được tam giác A'B'C' bằng tam giác ABC.

Bài 4: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng OM là đường phân giác của góc xOy.

Đây là bài tập chứng minh một tính chất quan trọng của tam giác cân. Học sinh cần sử dụng các kiến thức về tam giác cân, đường phân giác và các tính chất của trung điểm.

Lời giải:

Xét hai tam giác OAM và OBM:

• OA = OB (giả thiết)
• AM = BM (M là trung điểm của AB)
• OM là cạnh chung
• Vậy, theo trường hợp c-c-c, hai tam giác OAM và OBM bằng nhau. (OAM = OBM)
• Suy ra: góc AOM = góc BOM (hai góc tương ứng)
• Do đó, OM là đường phân giác của góc xOy.

Kết luận:

Bài luyện tập chung trang 68 SGK Toán 7 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng về tam giác bằng nhau. Việc giải bài tập một cách chính xác và hiểu rõ các bước giải sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.