Giải Bài 9.5 Trang 62 Sgk Toán 7 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.5 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.5 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với tù, AC = 500 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe thấy tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500 m?

Đề bài

Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với \(\widehat{A}\) tù, AC = 500 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa A và B thì tại C có thể nghe thấy tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 500 m?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.5 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

Xét độ dài AC, BC có vượt quá 500 m không? Nếu có khoảng cách vượt quá 500 m thì tại C không thể nghe tiếng loa.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.5 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Gọi M là điểm bất kì nằm giữa A và B

Xét tam giác ACM:

Vì \(\widehat{A}\) tù nên \(\widehat{A}\) là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh CM đối diện với \(\widehat{A}\) nên là cạnh lớn nhất trong tam giác ACM (định lí).

Như vậy MC > AC = 500 m

Ta có khoảng cách giữa M và C vượt quá bán kính nghe rõ của loa nên khi đặt loa tại một điểm nằm giữa A và B thì không nghe được tiếng loa.

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 9.5 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục toán lớp 7 trên nền tảng soạn toán. Tài liệu toán trung học cơ sở bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 9.5 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 9.5 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (góc ở đáy bằng nhau, đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh đối diện với cạnh đáy).
Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác: Đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn, và ngược lại.
Áp dụng định lý Pitago: Trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết bài 9.5 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 9.5 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD vuông góc với BC.)

Lời giải:

Phân tích đề bài: Xác định giả thiết và kết luận của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các điểm và đường thẳng.
Chứng minh:
- Xét hai tam giác ABD và ACD.
- So sánh hai tam giác này dựa trên các yếu tố: AB = AC (tam giác ABC cân tại A), BD = CD (D là trung điểm của BC), AD là cạnh chung.
- Kết luận hai tam giác ABD và ACD bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c).
- Suy ra góc ADB = góc ADC (hai góc tương ứng).
- Vì góc ADB và góc ADC là hai góc kề bù và bằng nhau, nên góc ADB = góc ADC = 90 độ.
- Vậy AD vuông góc với BC (điều phải chứng minh).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.5, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến tam giác cân. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của tam giác cân: Chứng minh hai cạnh bằng nhau để kết luận tam giác cân, hoặc sử dụng các tính chất đã biết để tính góc, cạnh.
Vẽ đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác: Sử dụng các tính chất của các đường này để giải quyết bài toán.
Áp dụng định lý Pitago: Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 9.6 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức.
Bài 9.7 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức.
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 tập 2.

Kết luận

Bài 9.5 trang 62 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!