Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 13, 14 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải các bài tập trong mục, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những bài giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?
2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?
Phương pháp giải:
+ Khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó.
+ Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận: tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi khối lượng của mỗi thanh là x, y (g) (x,y > 0)
Vì khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó nên \(\dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{{15}}\) ( tính chất 2 đại lượng tỉ lệ thuận)
Ta thấy, x < y nên theo đề bài, ta có y – x = 40
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{y}{{15}} = \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{{y - x}}{{15 - 10}} = \dfrac{{40}}{5} = 8\\ \Rightarrow y = 8.15 = 120\\x = 8.10 = 80\end{array}\)
Vậy 2 thanh nặng lần lượt là 80 g và 120 g.
Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5.
Phương pháp giải:
Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)
Vì tổng 3 phần là 1 tấn = 1000 kg nên x+y+z = 1000
Vì 3 phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5 nên \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 5}} = \dfrac{{1000}}{{10}} = 100\\ \Rightarrow x = 100.2 = 200\\y = 100.3 = 300\\z = 100.5 = 500\end{array}\)
Vậy 3 phần cần chia có khối lượng lần lượt là 200 kg, 300 kg, 500 kg.
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?
Phương pháp giải:
+ Khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó.
+ Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận: tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi khối lượng của mỗi thanh là x, y (g) (x,y > 0)
Vì khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó nên \(\dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{{15}}\) ( tính chất 2 đại lượng tỉ lệ thuận)
Ta thấy, x < y nên theo đề bài, ta có y – x = 40
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{y}{{15}} = \dfrac{x}{{10}} = \dfrac{{y - x}}{{15 - 10}} = \dfrac{{40}}{5} = 8\\ \Rightarrow y = 8.15 = 120\\x = 8.10 = 80\end{array}\)
Vậy 2 thanh nặng lần lượt là 80 g và 120 g.
Hãy chia 1 tấn gạo thành ba phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5.
Phương pháp giải:
Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi khối lượng 3 phần lần lượt là x,y,z (kg) (x,y,z > 0)
Vì tổng 3 phần là 1 tấn = 1000 kg nên x+y+z = 1000
Vì 3 phần có khối lượng tỉ lệ thuận với 2;3;5 nên \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 5}} = \dfrac{{1000}}{{10}} = 100\\ \Rightarrow x = 100.2 = 200\\y = 100.3 = 300\\z = 100.5 = 500\end{array}\)
Vậy 3 phần cần chia có khối lượng lần lượt là 200 kg, 300 kg, 500 kg.
Mục 2 của chương trình Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và các tính chất của các phép toán này. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập trong mục và chuẩn bị cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình.
Mục 2 bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, cũng như các bài tập rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong Mục 2, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
a) (-1/2) + 3/4
Giải: (-1/2) + 3/4 = (-2/4) + 3/4 = 1/4
b) 2/3 - 5/6
Giải: 2/3 - 5/6 = 4/6 - 5/6 = -1/6
c) (-3/4) * 8/9
Giải: (-3/4) * 8/9 = (-3 * 8) / (4 * 9) = -24/36 = -2/3
d) 6/7 : (-3/2)
Giải: 6/7 : (-3/2) = 6/7 * (-2/3) = (6 * -2) / (7 * 3) = -12/21 = -4/7
a) x + 2/5 = 1/2
Giải: x = 1/2 - 2/5 = 5/10 - 4/10 = 1/10
b) x - 1/3 = 2/9
Giải: x = 2/9 + 1/3 = 2/9 + 3/9 = 5/9
Một cửa hàng có 20 kg gạo. Buổi sáng bán được 1/4 số gạo, buổi chiều bán được 1/5 số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Số gạo bán được buổi sáng là: 20 * (1/4) = 5 kg
Số gạo còn lại sau buổi sáng là: 20 - 5 = 15 kg
Số gạo bán được buổi chiều là: 15 * (1/5) = 3 kg
Số gạo còn lại sau buổi chiều là: 15 - 3 = 12 kg
Vậy cửa hàng còn lại 12 kg gạo.
Việc giải các bài tập trong Mục 2 trang 13, 14 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết các bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em tự tin hơn trong việc học Toán 7. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
