Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 2 trang 74,75 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bài giải này một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Mỗi tam giác có mấy đường phân giác?
Mỗi tam giác có mấy đường phân giác?
Phương pháp giải:
Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D thì AD là đường phân giác của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết:
Từ mỗi đỉnh của tam giác, ta kẻ được 1 đường phân giác của tam giác nên mỗi tam giác có 3 đường phân giác.
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AM, BN cắt nhau tại điểm I. Hỏi CI có là đường phân giác của góc C không?
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí về sự đồng quy của ba đường phân giác của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABC có 2 đường phân giác của tam giác cắt nhau điểm I nên đường phân giác còn lại của tam giác cũng đi qua điểm I ( tính chất đồng quy của 3 đường phân giác)
Vậy CI có là đường phân giác của góc C.
Chứng minh rằng trong tam giác đều, điểm cách đều 3 cạnh của tam giác là trọng tâm của tam giác đó.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất trong tam giác cân.
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta ABC\) đều nên AB = AC = BC (tính chất tam giác đều)
Vì I là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác nên là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABC
Áp dụng ví dụ 2, ta được, AI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Tương tự, ta cũng được BI, CI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Vậy I là giao điểm của ba đường đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) nên I là trọng tâm của \(\Delta ABC\).
Chú ý:
Với tam giác đều, giao điểm của 3 đường trung tuyến cũng là giao điểm của 3 đường phân giác.
Cắt một tam giác bằng giấy. Hãy gấp tam giác vừa cắt để được ba đường phân giác của nó. Mở tờ giấy ra, hãy quan sát và cho biết ba nếp gấp đó có cùng đi qua một điểm không (H.9.33)
Phương pháp giải:
Gấp theo hướng dẫn
Lời giải chi tiết:
Ba nếp gấp đi qua cùng một điểm.
2. Sự đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác
Mỗi tam giác có mấy đường phân giác?
Phương pháp giải:
Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D thì AD là đường phân giác của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết:
Từ mỗi đỉnh của tam giác, ta kẻ được 1 đường phân giác của tam giác nên mỗi tam giác có 3 đường phân giác.
Cắt một tam giác bằng giấy. Hãy gấp tam giác vừa cắt để được ba đường phân giác của nó. Mở tờ giấy ra, hãy quan sát và cho biết ba nếp gấp đó có cùng đi qua một điểm không (H.9.33)
Phương pháp giải:
Gấp theo hướng dẫn
Lời giải chi tiết:
Ba nếp gấp đi qua cùng một điểm.
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AM, BN cắt nhau tại điểm I. Hỏi CI có là đường phân giác của góc C không?
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí về sự đồng quy của ba đường phân giác của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABC có 2 đường phân giác của tam giác cắt nhau điểm I nên đường phân giác còn lại của tam giác cũng đi qua điểm I ( tính chất đồng quy của 3 đường phân giác)
Vậy CI có là đường phân giác của góc C.
Chứng minh rằng trong tam giác đều, điểm cách đều 3 cạnh của tam giác là trọng tâm của tam giác đó.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất trong tam giác cân.
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta ABC\) đều nên AB = AC = BC (tính chất tam giác đều)
Vì I là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác nên là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABC
Áp dụng ví dụ 2, ta được, AI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Tương tự, ta cũng được BI, CI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Vậy I là giao điểm của ba đường đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) nên I là trọng tâm của \(\Delta ABC\).
Chú ý:
Với tam giác đều, giao điểm của 3 đường trung tuyến cũng là giao điểm của 3 đường phân giác.
Mục 2 trong SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác, và các tính chất liên quan. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài tập trong mục 2 trang 74,75 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc áp dụng định nghĩa, tính chất của tam giác đến việc chứng minh các trường hợp bằng nhau của tam giác. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập:
Bài 1 yêu cầu học sinh vẽ hình và xác định các yếu tố của tam giác. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa tam giác, các loại tam giác (tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông) và các yếu tố của tam giác (cạnh, góc).
Lời giải: (Giải chi tiết bài 1 với hình vẽ minh họa)
Bài 2 yêu cầu học sinh chứng minh hai tam giác bằng nhau dựa trên các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc). Để giải bài này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và lựa chọn trường hợp bằng nhau của tam giác phù hợp.
Lời giải: (Giải chi tiết bài 2 với hình vẽ minh họa)
Bài 3 là một bài tập ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tam giác để giải quyết một bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, phân tích thông tin và xây dựng mô hình toán học phù hợp.
Lời giải: (Giải chi tiết bài 3 với hình vẽ minh họa)
Để giải quyết các bài tập liên quan đến tam giác, học sinh cần nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác:
Để giải bài tập Toán 7 hiệu quả, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học Toán online khác.
Hy vọng bài giải mục 2 trang 74,75 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng liên quan đến tam giác. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
