Giải Bài 7.5 Trang 30 Sgk Toán 7 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.5 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7.5 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng theo dõi bài viết này để nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập.

a) Tính Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được. b) Tính Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.

Đề bài

a) Tính \(\left( {\dfrac{1}{2}{x^3}} \right).\left( -{4{x^2}} \right)\). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.

b) Tính \(\dfrac{1}{2}{x^3} - \dfrac{5}{2}{x^3}\). Tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.5 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Bước 1: Thu gọn

a) Muốn nhân 2 đơn thức, ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau

b) Muốn trừ hai đơn thức cùng bậc, ta trừ các hệ số với nhau, giữ nguyên lũy thừa của biến.

Bước 2:

Đơn thức có dạng tích của một số thực với một lũy thừa của biến thì:

Số thực gọi là hệ số

Số mũ của lũy thừa của biến gọi là bậc của đơn thức

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {\dfrac{1}{2}{x^3}} \right).\left( -{4{x^2}} \right) = \left( {\dfrac{1}{2}.(-4)} \right).\left( {{x^3}.{x^2}} \right) = (-2).{x^5}\).

Hệ số: -2

Bậc: 5

b) \(\dfrac{1}{2}{x^3} - \dfrac{5}{2}{x^3} = \left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{2}} \right){x^3} = \dfrac{{ - 4}}{2}.{x^3} = - 2{x^3}\)

Hệ số: -2

Bậc: 3

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 7.5 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục bài tập toán lớp 7 trên nền tảng môn toán. Tài liệu lý thuyết toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 7.5 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.5 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.

Nội dung bài tập 7.5 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 7.5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, học sinh cần:

Thực hiện phép cộng các đa thức.
Thực hiện phép trừ các đa thức.
Thực hiện phép nhân các đa thức với một số.
Thực hiện phép chia các đa thức (trong trường hợp chia hết).

Phương pháp giải bài tập 7.5 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập 7.5 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:

Quy tắc cộng, trừ đa thức: Cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng.
Quy tắc nhân đa thức với một số: Nhân số đó với mỗi đơn thức trong đa thức.
Quy tắc chia đa thức: Chia mỗi đơn thức trong đa thức cho số đó (nếu chia hết).

Lời giải chi tiết bài tập 7.5 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 7.5 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức:

Câu a)

(3x + 5y) + (5x - 2y) = 3x + 5y + 5x - 2y = (3x + 5x) + (5y - 2y) = 8x + 3y

Câu b)

(x² - 2x + 1) - (2x² + x - 3) = x² - 2x + 1 - 2x² - x + 3 = (x² - 2x²) + (-2x - x) + (1 + 3) = -x² - 3x + 4

Câu c)

2(x² - 3x + 5) = 2x² - 6x + 10

Câu d)

(x + 2)(x - 1) = x(x - 1) + 2(x - 1) = x² - x + 2x - 2 = x² + x - 2

Ví dụ minh họa thêm

Ví dụ 1: Tính (4x² - 2x + 1) + (x² + 5x - 3)

Lời giải: (4x² - 2x + 1) + (x² + 5x - 3) = 4x² - 2x + 1 + x² + 5x - 3 = (4x² + x²) + (-2x + 5x) + (1 - 3) = 5x² + 3x - 2

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài tập 7.5 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tính: (2x - 3y) + (x + 4y)
Tính: (x² + x - 1) - (x² - 2x + 3)
Tính: 3(x² + 2x - 1)
Tính: (x - 1)(x + 2)

Kết luận

Bài tập 7.5 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.