Bài 7.34 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x)
Đề bài
Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng:
F(x) = G(x) . Q(x) + R(x)
a) F(x) = 6x4 – 3x3 + 15x2 + 2x – 1 ; G(x) = 3x2
b) F(x) = 12x4 + 10x3 – x – 3 ; G(x) = 3x2 + x + 1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:
Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.
Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1
Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B
Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3
Bước 5: Làm tương tự như trên
Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.
+) Viết A = B. Q + R
Lời giải chi tiết
a)
Thương Q(x) = 2x2 – x + 5
Dư R(x) = 2x – 1
Ta có: F(x) = 3x2 . (2x2 – x + 5) + 2x – 1
b)
Thương Q(x) = 4x2 + 2x – 2
Dư R(x) = -x – 1
Ta có: F(x) = (3x2 + x + 1) . (4x2 + 2x – 2) – x – 1
Bài 7.34 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để đơn giản biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép toán trên đa thức và các quy tắc biến đổi đại số.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán để rút gọn biểu thức đại số. Cụ thể, học sinh cần:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước thực hiện:
Ví dụ: Giả sử biểu thức cần rút gọn là: 3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 1
Vậy, biểu thức sau khi rút gọn là: -2x2 + 9x - 1
Ngoài bài tập 7.34, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức đại số. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về rút gọn biểu thức đại số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Việc rút gọn biểu thức đại số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt là trong các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật và kinh tế. Ví dụ, trong vật lý, việc rút gọn biểu thức đại số có thể giúp đơn giản hóa các công thức tính toán. Trong kinh tế, việc rút gọn biểu thức đại số có thể giúp phân tích các mô hình tài chính.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 7.34 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
