Bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương 3: Quan hệ giữa các đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC. (H.9.18) a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB c) Chứng minh MA + MB < CA + CB.
Đề bài
Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC. (H.9.18)
a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA + MB < NA + NB
b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA + NB < CA + CB
c) Chứng minh MA + MB < CA + CB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí:
+ Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.
+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất.
Lời giải chi tiết
a) 3 điểm M,N,B không thẳng hàng.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác MNB có:
MB < MN + NB
MA + MB < MA + MN + NB
MA + MB < NA + NB ( vì MA + MN = NA) (1)
b) 3 điểm A,N,C không thẳng hàng.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ACN có:
NA < CA + CN
NA + NB < CA + CN + NB
NA + NB < CA + CB ( vì CN + NB = CB) (2)
c) Từ (1) và (2) ta có:
MA + MB < NA + NB < CA + CB
Vậy MA + MB < CA + CB
Bài 9.12 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc xác định các đường thẳng song song dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán có nội dung cụ thể, ví dụ: Cho hình vẽ, biết góc A = 60 độ, góc B = 120 độ. Chứng minh AB song song CD)
Lời giải:
Giải thích chi tiết:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cùng đi sâu vào phân tích từng bước. Đầu tiên, chúng ta cần xác định rõ các yếu tố đã cho trong bài toán. Trong ví dụ trên, chúng ta có góc A = 60 độ và góc B = 120 độ. Yếu tố cần chứng minh là AB song song CD.
Tiếp theo, chúng ta cần áp dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song. Trong trường hợp này, chúng ta sử dụng dấu hiệu: Nếu ∠A + ∠B = 180° thì a // b. Ta thấy rằng ∠A + ∠B = 60° + 120° = 180°, do đó, AB song song CD.
Cuối cùng, chúng ta đưa ra kết luận dựa trên kết quả áp dụng kiến thức. Kết luận của bài toán là AB song song CD.
Ví dụ minh họa khác:
(Thêm một ví dụ khác về bài toán tương tự, giải thích chi tiết từng bước)
Lưu ý khi giải bài tập:
Bài tập tương tự:
Tổng kết:
Bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và các bài tập khác.
Bảng tổng hợp các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song:
| Dấu hiệu | Mô tả |
|---|---|
| Dấu hiệu 1 | Nếu a // b và b // c thì a // c. |
| Dấu hiệu 2 | Nếu ∠A + ∠B = 180° thì a // b. |
| Dấu hiệu 3 | Nếu ∠A = ∠B thì a // b. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
