Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Bài 16 trong chương trình Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu và làm rõ các khái niệm quan trọng về tam giác cân và đường trung trực của một đoạn thẳng. Đây là nền tảng kiến thức quan trọng cho các bài học tiếp theo về hình học.

1. Tam giác cân là gì?

Một tam giác được gọi là tam giác cân khi nó có hai cạnh bằng nhau. Hai cạnh bằng nhau này được gọi là cạnh bên, và cạnh còn lại được gọi là cạnh đáy. Góc đối diện với cạnh đáy được gọi là góc đỉnh, và hai góc còn lại được gọi là góc đáy. Một tính chất quan trọng của tam giác cân là hai góc đáy bằng nhau.

2. Tính chất của tam giác cân

• Hai cạnh bên bằng nhau.
• Hai góc đáy bằng nhau.
• Đường cao xuất phát từ đỉnh của góc đỉnh đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác của góc đỉnh.

3. Đường trung trực của một đoạn thẳng

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó. Mọi điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng đều cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

4. Mối liên hệ giữa tam giác cân và đường trung trực

Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh của góc đỉnh. Điều này có nghĩa là đường trung trực của cạnh đáy chia tam giác cân thành hai tam giác vuông bằng nhau.

5. Bài tập vận dụng

Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất trên, chúng ta hãy cùng xem xét một số bài tập vận dụng:

1. Bài tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Biết góc B = 50 độ. Tính góc A và góc C.
2. Bài tập 2: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm M. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB. Lấy điểm C nằm trên d. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại C.
3. Bài tập 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường trung trực của BC.

6. Giải bài tập (Ví dụ Bài tập 1)

Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = 50 độ. Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, do đó góc A = 180 độ - góc B - góc C = 180 độ - 50 độ - 50 độ = 80 độ.

7. Kết luận

Bài 16 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về tam giác cân và đường trung trực của một đoạn thẳng. Việc nắm vững những kiến thức này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong tương lai. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!