Bài 4.22 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 4.22 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC.
Chứng minh rằng \(\Delta ABM = \Delta DCM\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc - cạnh.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB=DC; \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}=90^0\) (tính chất hình chữ nhật)
Xét 2 tam giác ABM và DCM có:
AB=DC (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (cmt)
BM=CM (gt)
=>\(\Delta ABM = \Delta DCM\)(c.g.c)
Bài 4.22 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của tam giác cân, đặc biệt là tính chất về góc ở đáy và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh đối diện với cạnh đáy.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.
Vì tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC. Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại A.
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (c-g-c).
Suy ra ∠BAD = ∠CAD (hai góc tương ứng).
Vậy AD là đường phân giác của góc BAC (đpcm).
Lời giải trên dựa trên việc chứng minh hai tam giác ABD và ACD bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c). Việc chứng minh hai tam giác bằng nhau cho phép chúng ta kết luận về sự bằng nhau của các góc tương ứng, từ đó suy ra AD là đường phân giác của góc BAC.
Ngoài việc chứng minh AD là đường phân giác, chúng ta còn có thể chứng minh AD là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC. Điều này là do tam giác ABC cân tại A, nên đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A cũng đồng thời là đường cao và đường phân giác.
Để củng cố kiến thức về tam giác cân, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Kiến thức về tam giác cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa,... Việc hiểu rõ về tam giác cân giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả và chính xác.
Bài 4.22 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tam giác cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tam giác cân | Tam giác có hai cạnh bằng nhau. |
| Góc ở đáy | Góc tạo bởi một cạnh đáy và cạnh bên của tam giác cân. |
| Đường trung tuyến | Đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
