Giải mục 2 trang 6, 7 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

• Hoạt động 2
• Hoạt động 3
• Luyện tập 2
• Vận dụng 2

2. Tính chất của tỉ lệ thức

Quay trở lại tỉ lệ thức tìm được ở HĐ 1: \(\dfrac{{6}}{{9}} = \dfrac{0,8}{{1,2}}\), em hãy tính các tích chéo 6.1,2 và 9. 0,8 rồi so sánh kết quả.

Phương pháp giải:

Tính các tích chéo và so sánh

Lời giải chi tiết:

Ta có: 6. 1,2 = 7,2

9.0,8 = 7,2

Vậy 2 tích chéo bằng nhau

Từ đẳng thức 2.6 = 3.4, ta có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?

Phương pháp giải:

Chia cả hai vế của đẳng thức cho các tích chéo.

Lời giải chi tiết:

+) Chia cả hai vế của đẳng thức 2.6 = 3.4 cho tích 6.3 ta được tỉ lệ thức:

\(\frac{2.6}{6.3} = \frac{3.4}{6.3}\) hay \(\frac{2}{3} = \frac{4}{6}\)

+) Chia cả hai vế của đẳng thức 2.6 = 3.4 cho tích 2.3 ta được tỉ lệ thức:

\(\frac{2.6}{2.3} = \frac{3.4}{2.3}\) hay \(\frac{6}{3} = \frac{4}{2}\)

+) Chia cả hai vế của đẳng thức 2.6 = 3.4 cho tích 6.4 ta được tỉ lệ thức:

\(\frac{2.6}{6.4} = \frac{3.4}{6.4}\) hay \(\frac{2}{4} = \frac{3}{6}\)

+) Chia cả hai vế của đẳng thức 2.6 = 3.4 cho tích 2.4 ta được tỉ lệ thức:

\(\frac{2.6}{2.4} = \frac{3.4}{2.4}\) hay \(\frac{6}{4} = \frac{3}{2}\)

Vậy từ đẳng thức 2.6 = 3.4, ta có thể suy ra những tỉ lệ thức: \(\frac{4}{6}; \frac{4}{2}; \frac{3}{6}; \frac{3}{2}\)

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5

Phương pháp giải:

Nếu a.d= b.c (a,b,c,d \( \ne \) 0), ta có các tỉ lệ thức:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d};\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)

Lời giải chi tiết:

Các tỉ lệ thức lập được là: \(\dfrac{{0,2}}{{0,6}} = \dfrac{{1,5}}{{4,5}};\dfrac{{0,2}}{{1,5}} = \dfrac{{0,6}}{{4,5}};\dfrac{{4,5}}{{0,6}} = \dfrac{{1,5}}{{0,2}};\dfrac{{4,5}}{{1,5}} = \dfrac{{0,6}}{{0,2}}\)

Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?

Phương pháp giải:

Với cùng loại bánh, tỉ lệ số kilogam gạo và số chiếc gói được là không đổi

Lời giải chi tiết:

Gọi x là số kilogam gạo nếp bà cần (x > 0)

Ta có tỉ lệ thức: \(\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{x}{{45}} \Rightarrow x = \dfrac{{5.45}}{{10}} = 22,5(kg)\)

Vậy bà cần 22,5 kg gạo nếp.