Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Mục 4 trang 27 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các khái niệm và kỹ năng đã được học.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn bộ giải đáp này để giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả ngay sau đây.
Thu gọn ( nếu cần) và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:
4. Sắp xếp đa thức một biến
Thu gọn ( nếu cần) và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:
\(\begin{array}{l}a)A = 3x - 4{x^4} + {x^3};\\b)B = - 2{x^3} - 5{x^2} + 2{x^3} + 4x + {x^2} - 5\\c)C = {x^5} - \dfrac{1}{2}{x^3} + \dfrac{3}{4}x - {x^5} + 6{x^2} - 2\end{array}\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Đưa đa thức về dạng thu gọn
Bước 2: Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)A = 3x - 4{x^4} + {x^3}\\ = - 4{x^4} + {x^3} + 3x\\b)B = - 2{x^3} - 5{x^2} + 2{x^3} + 4x + {x^2} - 5\\ = ( - 2{x^3} + 2{x^3}) + \left( { - 5{x^2} + {x^2}} \right) + 4x - 5\\ = 0 + ( - 4{x^2}) + 4x - 5\\ = - 4{x^2} + 4x - 5\\c)C = {x^5} - \dfrac{1}{2}{x^3} + \dfrac{3}{4}x - {x^5} + 6{x^2} - 2\\ = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) - \dfrac{1}{2}{x^3} + 6{x^2} + \dfrac{3}{4}x - 2\\ = - \dfrac{1}{2}{x^3} + 6{x^2} + \dfrac{3}{4}x - 2\end{array}\)
Thu gọn ( nếu cần) và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến:
\(\begin{array}{l}a)A = 3x - 4{x^4} + {x^3};\\b)B = - 2{x^3} - 5{x^2} + 2{x^3} + 4x + {x^2} - 5\\c)C = {x^5} - \dfrac{1}{2}{x^3} + \dfrac{3}{4}x - {x^5} + 6{x^2} - 2\end{array}\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Đưa đa thức về dạng thu gọn
Bước 2: Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)A = 3x - 4{x^4} + {x^3}\\ = - 4{x^4} + {x^3} + 3x\\b)B = - 2{x^3} - 5{x^2} + 2{x^3} + 4x + {x^2} - 5\\ = ( - 2{x^3} + 2{x^3}) + \left( { - 5{x^2} + {x^2}} \right) + 4x - 5\\ = 0 + ( - 4{x^2}) + 4x - 5\\ = - 4{x^2} + 4x - 5\\c)C = {x^5} - \dfrac{1}{2}{x^3} + \dfrac{3}{4}x - {x^5} + 6{x^2} - 2\\ = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) - \dfrac{1}{2}{x^3} + 6{x^2} + \dfrac{3}{4}x - 2\\ = - \dfrac{1}{2}{x^3} + 6{x^2} + \dfrac{3}{4}x - 2\end{array}\)
Mục 4 trang 27 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 7.
Mục 4 trang 27 bao gồm một số bài tập với mức độ khó tăng dần. Các bài tập đầu tiên thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán đơn giản với đa thức, chẳng hạn như cộng, trừ hai đa thức. Sau đó, các bài tập trở nên phức tạp hơn, yêu cầu học sinh phải sử dụng các quy tắc nhân, chia đa thức, hoặc kết hợp nhiều phép toán khác nhau.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ rằng chỉ có các hạng tử đồng dạng mới có thể cộng hoặc trừ với nhau. Ví dụ, để cộng hai đa thức 3x2 + 2x - 1 và -2x2 + x + 3, ta thực hiện như sau:
(3x2 + 2x - 1) + (-2x2 + x + 3) = (3x2 - 2x2) + (2x + x) + (-1 + 3) = x2 + 3x + 2
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm giá trị của một biểu thức đa thức khi biết giá trị của biến. Để giải bài tập này, học sinh cần thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính để tìm ra kết quả. Ví dụ, nếu biểu thức là 2x2 + 3x - 1 và x = 2, ta thực hiện như sau:
2(2)2 + 3(2) - 1 = 2(4) + 6 - 1 = 8 + 6 - 1 = 13
Bài 3 yêu cầu học sinh rút gọn một biểu thức đa thức. Để rút gọn biểu thức, học sinh cần thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất. Ví dụ, để rút gọn biểu thức 3x(x + 2) - (x - 1)2, ta thực hiện như sau:
3x(x + 2) - (x - 1)2 = 3x2 + 6x - (x2 - 2x + 1) = 3x2 + 6x - x2 + 2x - 1 = 2x2 + 8x - 1
Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức đa thức. Để chứng minh đẳng thức, học sinh cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó bằng vế còn lại. Ví dụ, để chứng minh đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, ta thực hiện như sau:
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2
Việc học tốt mục 4 trang 27 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là rất quan trọng vì nó giúp học sinh:
Hy vọng rằng bộ giải đáp chi tiết này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt và đạt kết quả cao!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
