Bài 6.26 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc và đường thẳng song song. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học về các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị và góc trong cùng phía.
toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.26 trang 18 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy như nhau?
Đề bài
Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy như nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số máy mỗi đội lần lượt là x,y,z (máy) (x,y,z \( \in \)N*).
Số máy cày và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi số máy mỗi đội lần lượt là x,y,z (máy) (x,y,z \( \in \)N*).
Vì số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy nên x – y = 2
Vì 3 cánh đồng có cùng diện tích và năng suất của các máy như nhau nên số máy cày và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\(4x=6y=8z\)
nên \( \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{8}}} = \dfrac{{x - y}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}}} = \dfrac{2}{{\dfrac{1}{{12}}}}\) \( = 2:\dfrac{1}{{12}} = 2.12 = 24\)
suy ra
\(x = 24.\dfrac{1}{4} = 6\\y = 24.\dfrac{1}{6} = 4\\z = 24.\dfrac{1}{8} = 3\)
Vậy số máy mỗi đội lần lượt là 6 máy, 4 máy, 3 máy.
Bài 6.26 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc xác định các góc trong một hình vẽ, dựa trên các tính chất của đường thẳng song song và các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
Cho hình vẽ sau:
(Hình vẽ minh họa hai đường thẳng a và b song song, bị cắt bởi đường thẳng c. Các góc được đánh số từ 1 đến 8)
Biết góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất sau:
Áp dụng các tính chất trên, ta có:
Vậy, các góc còn lại lần lượt là: A2 = 140°, A3 = 40°, A4 = 140°, A5 = 40°, A6 = 140°, A7 = 40°, A8 = 140°.
Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng thành thạo các tính chất của đường thẳng song song và các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững các tính chất này là rất quan trọng để giải các bài toán hình học phức tạp hơn.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến trên toan9.edu.vn để có thêm nhiều kiến thức và kỹ năng giải toán.
Dưới đây là một số bài tập tương tự để các em luyện tập:
toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ và tự tin giải bài 6.26 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Lưu ý: Hình vẽ minh họa chỉ mang tính chất tham khảo. Các em có thể tự vẽ hình để hiểu rõ hơn về bài toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
