Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác

Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Bài 12 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất trong hình học: tổng các góc trong một tam giác. Hiểu rõ định lý này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến tam giác trong các lớp học tiếp theo.

1. Định lý về tổng các góc trong một tam giác

Nội dung định lý: Trong một tam giác, tổng số đo ba góc bằng 180 độ.

Ký hiệu: Nếu tam giác ABC có các góc A, B, C thì: ∠A + ∠B + ∠C = 180°

2. Chứng minh định lý

Để chứng minh định lý này, ta thường sử dụng phương pháp vẽ đường thẳng song song. Cụ thể:

1. Vẽ tam giác ABC.
2. Vẽ đường thẳng d đi qua đỉnh A và song song với cạnh BC.
3. Gọi D và E là hai điểm trên đường thẳng d sao cho A nằm giữa D và E.
4. Khi đó, ∠DAB = ∠B (so le trong) và ∠EAC = ∠C (so le trong).
5. Vì ∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = 180° (góc bẹt) nên ∠B + ∠BAC + ∠C = 180°.

Vậy, tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180°.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có ∠A = 60° và ∠B = 80°. Tính ∠C.

Giải:

Áp dụng định lý tổng các góc trong một tam giác, ta có:

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 80° = 40°

Vậy, ∠C = 40°.

4. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho tam giác MNP có ∠M = 75° và ∠N = 45°. Tính ∠P.

Bài 2: Tam giác DEF có ∠D = 90°. Biết ∠E = 30°. Tính ∠F.

Bài 3: Một tam giác có hai góc bằng nhau và góc còn lại bằng 50°. Tính số đo của mỗi góc trong tam giác đó.

5. Mở rộng và lưu ý

Định lý tổng các góc trong một tam giác là một công cụ quan trọng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến tam giác. Các em cần nắm vững định lý này và biết cách áp dụng vào thực tế.

Ngoài ra, các em cũng cần lưu ý rằng tổng các góc ngoài của một tam giác cũng bằng 360 độ. Đây là một kiến thức mở rộng liên quan đến định lý tổng các góc trong một tam giác.

6. Luyện tập thêm

• Giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức trang 78, 79.
• Tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet để luyện tập thêm.
• Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!