Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Mục 5 trang 28 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn bộ giải bài tập này với mục đích giúp các em học sinh có thể tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét đa thức P=.... Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau: Trong P, bậc của hạng tử 5x2 là 2 ( số mũ của x2). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, hạng tử nào có bậc cao nhất? Tìm hệ số và bậc của hạng tử đó.
Phương pháp giải:
Tìm hạng tử có lũy thừa của biến có bậc cao nhất
+ Hệ số của hạng tử là số thực trong đơn thức đó
+ Bậc của hạng tử là số mũ của lũy thừa của biến
Lời giải chi tiết:
Trong P, hạng tử -3x4 có bậc cao nhất. Hạng tử này có:
+ Hệ số: -3
+ Bậc: 4
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, bậc của hạng tử 5x2 là 2 ( số mũ của x2). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.
Phương pháp giải:
Bậc của hạng tử là số mũ của lũy thừa của biến
Lời giải chi tiết:
Bậc của hạng tử -3x4 là 4 ( số mũ của x4)
Bậc của hạng tử -2x là 1 ( số mũ của x)
Bậc của 1 là 0
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, hạng tử nào có bậc bằng 0?
Phương pháp giải:
+ Bậc của hạng tử là số mũ của lũy thừa của biến.
Hạng tử chỉ gồm số thực khác 0 có bậc là 0
Lời giải chi tiết:
Trong P, hạng tử 1 có bậc bằng 0.
Một số khác 0 cũng là một đa thức. Vậy bậc của nó bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Một số thực được xem là một đơn thức có bậc là 0
Mỗi đơn thức cũng là 1 đa thức
Lời giải chi tiết:
Bậc của một số khác 0 là 0.
5. Bậc và các hệ số của một đa thức
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, bậc của hạng tử 5x2 là 2 ( số mũ của x2). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.
Phương pháp giải:
Bậc của hạng tử là số mũ của lũy thừa của biến
Lời giải chi tiết:
Bậc của hạng tử -3x4 là 4 ( số mũ của x4)
Bậc của hạng tử -2x là 1 ( số mũ của x)
Bậc của 1 là 0
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, hạng tử nào có bậc cao nhất? Tìm hệ số và bậc của hạng tử đó.
Phương pháp giải:
Tìm hạng tử có lũy thừa của biến có bậc cao nhất
+ Hệ số của hạng tử là số thực trong đơn thức đó
+ Bậc của hạng tử là số mũ của lũy thừa của biến
Lời giải chi tiết:
Trong P, hạng tử -3x4 có bậc cao nhất. Hạng tử này có:
+ Hệ số: -3
+ Bậc: 4
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, hạng tử nào có bậc bằng 0?
Phương pháp giải:
+ Bậc của hạng tử là số mũ của lũy thừa của biến.
Hạng tử chỉ gồm số thực khác 0 có bậc là 0
Lời giải chi tiết:
Trong P, hạng tử 1 có bậc bằng 0.
Một số khác 0 cũng là một đa thức. Vậy bậc của nó bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Một số thực được xem là một đơn thức có bậc là 0
Mỗi đơn thức cũng là 1 đa thức
Lời giải chi tiết:
Bậc của một số khác 0 là 0.
Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:
a) 5x2-2x+1-3x4;
b) 1,5x2-3,4x4+0,5x2-1.
Phương pháp giải:
Bước 1: Thu gọn đa thức
Bước 2: Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức
+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
+ Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất
+ Hệ số tự do là hệ số của hạng tử bậc 0.
Lời giải chi tiết:
a) 5x2-2x+1-3x4 = -3x4 + 5x2 - 2x + 1
+ Bậc của đa thức là: 4
+ Hệ số cao nhất là: -3
+ Hệ số tự do là: 1
b) 1,5x2-3,4x4+0,5x2-1 = -3,4x4 + (1,5x2 + 0,5x2) -1 = -3,4x4 + 2x2 -1
+ Bậc của đa thức là: 4
+ Hệ số cao nhất là: -3,4
+ Hệ số tự do là: -1
Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:
a) 5x2-2x+1-3x4;
b) 1,5x2-3,4x4+0,5x2-1.
Phương pháp giải:
Bước 1: Thu gọn đa thức
Bước 2: Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức
+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
+ Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất
+ Hệ số tự do là hệ số của hạng tử bậc 0.
Lời giải chi tiết:
a) 5x2-2x+1-3x4 = -3x4 + 5x2 - 2x + 1
+ Bậc của đa thức là: 4
+ Hệ số cao nhất là: -3
+ Hệ số tự do là: 1
b) 1,5x2-3,4x4+0,5x2-1 = -3,4x4 + (1,5x2 + 0,5x2) -1 = -3,4x4 + 2x2 -1
+ Bậc của đa thức là: 4
+ Hệ số cao nhất là: -3,4
+ Hệ số tự do là: -1
Mục 5 trang 28 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến biểu thức đại số, các phép toán trên đa thức, và việc rút gọn biểu thức. Để giải tốt các bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về biến, hệ số, bậc của đa thức, các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Mục 5 thường bao gồm các bài tập sau:
Để giải các bài tập trong Mục 5 trang 28, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Thu gọn biểu thức sau: 3x + 2y - x + 5y
Giải:
3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức 2x2 - 3x + 1 tại x = 2
Giải:
2x2 - 3x + 1 = 2(2)2 - 3(2) + 1 = 2(4) - 6 + 1 = 8 - 6 + 1 = 3
Khi giải các bài tập về biểu thức đại số, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong Mục 5 trang 28 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là rất quan trọng để học tốt môn Toán 7. Hy vọng rằng với bộ giải bài tập chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
