Bài 4.21 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, góc ở đáy và góc đỉnh vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Cho hình 4.56, biết AB=CD,
Đề bài
Cho hình 4.56, biết AB=CD, \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = {90^o}\). Chứng minh rằng \(\Delta ABE = \Delta DCE\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh 2 tam giác vuông AEB và DEC bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh - góc
Lời giải chi tiết
Vì tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180 độ.
Xét hai tam giác AEB và DEC có:
\(\widehat {AEB} = \widehat {DEC}\)(đối đỉnh) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = {90^o}\).
Suy ra: \(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\)
Xét 2 tam giác AEB và DEC có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} (= {90^o}\))
\(AB=DC\) (gt)
\(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\) (cmt)
=>\(\Delta AEB = \Delta DEC\)(g.c.g)
Bài 4.21 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa tam giác cân, các tính chất của tam giác cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau) và các định lý liên quan đến góc trong tam giác.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.
Chứng minh:
Bước 1: Xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu chứng minh. Trong bài toán này, chúng ta đã biết tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC. Yêu cầu là chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.
Bước 2: Sử dụng định nghĩa tam giác cân để suy ra các cạnh bên bằng nhau. Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
Bước 3: Sử dụng định nghĩa trung điểm để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau. Vì D là trung điểm của BC nên BD = CD.
Bước 4: Sử dụng tiêu chuẩn cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Chúng ta đã có AB = AC, BD = CD và AD là cạnh chung. Do đó, tam giác ABD và tam giác ACD bằng nhau theo tiêu chuẩn cạnh - cạnh - cạnh.
Bước 5: Sử dụng tính chất của hai tam giác bằng nhau để suy ra các góc tương ứng bằng nhau. Vì tam giác ABD và tam giác ACD bằng nhau nên góc BAD = góc CAD.
Bước 6: Sử dụng định nghĩa đường phân giác để kết luận. Vì góc BAD = góc CAD nên AD là đường phân giác của góc BAC.
Các bài tập tương tự bài 4.21 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức thường yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất liên quan đến tam giác cân, đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của các yếu tố hình học đã học.
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 4.21 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
Cho tam giác MNP cân tại M. Gọi I là trung điểm của NP. Chứng minh MI là đường phân giác của góc NMP.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
