Giải Bài 10.19 Trang 101 Sgk Toán 7 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 10.19 trang 101 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 10.19 trang 101 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất.

Người ta đào một đoạn mương có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như hình 10.42. Biết mương có chiều dài 20m , sâu 1,5 m, bề mặt có chiều rộng 1,8 m và đáy mương rộng 1,2 m. Tính thể tích đất phải đào lên.

Đề bài

Giải bài 10.19 trang 101 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10.19 trang 101 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Thể tích đất phải đào lên chính là thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD. A'B'C'D'.

Lời giải chi tiết

Diện tích mặt đáy ABCD là :

S_đáy = \(\frac{{\left( {1,8 + 1,2} \right).1,5}}{2} = 2,25\left( {{m^2}} \right)\)

Thể tích đất phải đào lên (thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD. A'B'C'D') :

\(2,25.20 = 45\left( {{m^3}} \right)\)

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 10.19 trang 101 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục toán bài tập lớp 7 trên nền tảng toán học. Tài liệu toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 10.19 trang 101 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 10.19 trang 101 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp chứng minh hình học.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một đẳng thức liên quan đến các đoạn thẳng trong tam giác. Để làm được điều này, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh. Việc vẽ hình minh họa cũng rất quan trọng, giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp.

Lời giải chi tiết bài 10.19 trang 101 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC cân tại A: Ta có AB = AC (tính chất tam giác cân).
Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
- AB = AC (cmt)
- BD = CD (D là trung điểm của BC)
- AD là cạnh chung
Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).
Suy ra: ∠BAD = ∠CAD (hai góc tương ứng).
Kết luận: AD là đường phân giác của góc BAC (định nghĩa đường phân giác).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 10.19, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến tam giác cân và đường trung tuyến. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất tam giác cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau.
Sử dụng tính chất đường trung tuyến: Đường trung tuyến đi qua trung điểm của một cạnh và nối đỉnh đó với đỉnh đối diện.
Sử dụng các định lý về góc trong tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Sử dụng các phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau: c-c-c, c-g-c, g-c-g.

Ví dụ minh họa bài tập tương tự

Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh rằng BE là đường cao của tam giác ABC.

Lời giải:

Xét tam giác ABE và tam giác CBE:
- AB = BC (tính chất tam giác cân)
- AE = CE (E là trung điểm của AC)
- BE là cạnh chung
Do đó, tam giác ABE = tam giác CBE (c-c-c).
Suy ra: ∠AEB = ∠CEB (hai góc tương ứng).
Vì ∠AEB và ∠CEB là hai góc kề bù: ∠AEB + ∠CEB = 180 độ.
Mà ∠AEB = ∠CEB: ∠AEB = ∠CEB = 90 độ.
Kết luận: BE là đường cao của tam giác ABC (định nghĩa đường cao).

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tam giác cân và đường trung tuyến, học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn. Việc giải bài tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Kết luận

Bài 10.19 trang 101 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và đường trung tuyến. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!