Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 87, 88, 89, 90 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và dễ hiểu nhất.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, tự tin giải các bài tập và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Quan sát hình hộp chữ nhật (H.10.6a) và hình khai triển của nó (H.10.6b). Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt của hình hộp chữ nhật với các hình chữ nhật ở mặt khai triển. Hình chữ nhật nào ở hình khai triển là các mặt bên và mặt đáy?
Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3), (4). So sánh kết quả vừa tìm với tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Phương pháp giải:
-Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng
-Chu vi đáy hình chữ nhật = 2. (chiều dài + chiều rộng )
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật (1) = (3) là bc
Diện tích hình chữ nhật (2) = (4) là ac
\( \Rightarrow \)Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), (3), (4) = 2ac + 2bc = 2c( a+ b).
Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là 2( a+ b)
Độ dài chiều cao của hình hộp chữ nhật là c
\( \Rightarrow \) Tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật = 2 c(a + b)
\( \Rightarrow \) Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), (3), (4) = Tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật = 2 c(a + b)
Một hình lập phương có cạnh bằng a cm, diện tích xung quanh bằng \(100c{m^2}\). Hỏi thể tích của hình lập phương đó bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
-Diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh bằng a là \({C_{day}}.chieu\, cao = 4a.a = 4{a^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích hình lập phương là \({a^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh hình lập phương là: \(S = 4{a^2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 100 = 4{a^2}\\ \Rightarrow {a^2} = 100:4\\ \Rightarrow a = 5\left( {cm} \right)\end{array}\)
Thể tích hình lập phương đó là:
\(V = {a^3} = {5^3} = 125\left( {{m^3}} \right)\)
Một chiếc thùng giữ nhiệt ( H.10.10) có lòng trong có dạng một hình hộp chữ nhật với chiều dài 50 cm, chiều rộng 30 cm, chiều cao 30 cm. Tính dung tích của thùng giữ nhiệt đó.
Phương pháp giải:
Thể tích hình hộp chữ nhật:\(V = a.b.h\)
Lời giải chi tiết:
Thể tích của thùng giữ nhiệt là
50.30.30 = 45 000 ( \(c{m^3}\))
Quan sát hình hộp chữ nhật (H.10.6a) và hình khai triển của nó (H.10.6b). Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt của hình hộp chữ nhật với các hình chữ nhật ở mặt khai triển. Hình chữ nhật nào ở hình khai triển là các mặt bên và mặt đáy?
Phương pháp giải:
Nhìn vào hình vẽ chỉ ra các mặt tương ứng.
(2) và (4) bằng nhau nên là hai mặt lớn đối diện nhau BCC’B’; ADD’A’.
Lời giải chi tiết:
+ Sự tương ứng: (1) – ABB’A’;(2) – BCC’B’; (3) – CDD’C’;(4) – ADD’A’ .
+ Mặt bên : (1), (2), (3), (4)
+ Mặt đáy: (5), (6).
Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3), (4). So sánh kết quả vừa tìm với tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Phương pháp giải:
-Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng
-Chu vi đáy hình chữ nhật = 2. (chiều dài + chiều rộng )
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật (1) = (3) là bc
Diện tích hình chữ nhật (2) = (4) là ac
\( \Rightarrow \)Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), (3), (4) = 2ac + 2bc = 2c( a+ b).
Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là 2( a+ b)
Độ dài chiều cao của hình hộp chữ nhật là c
\( \Rightarrow \) Tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật = 2 c(a + b)
\( \Rightarrow \) Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), (3), (4) = Tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật = 2 c(a + b)
Bác Tú thuê thợ sơn xung quanh bốn mặt ngoài của thành bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m, chiều cao 1,5 m với giá 20,000đồng /m2 . Hỏi bác Tú phải chi trả chi phí là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
-Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật = chu vi đáy x chiều cao.
-Tính chi phí phải trả = diện tích xung quanh x 20000 ( đồng)
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh thành bể là :
\(2.\left( {3 + 2} \right).1,5 = 15\left( {{m^2}} \right)\)
Chi phí bác Tú phải trả là :
15. 20000 = 300000 (đồng).
Một hình lập phương có cạnh bằng a cm, diện tích xung quanh bằng \(100c{m^2}\). Hỏi thể tích của hình lập phương đó bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
-Diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh bằng a là \({C_{day}}.chieu\, cao = 4a.a = 4{a^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích hình lập phương là \({a^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh hình lập phương là: \(S = 4{a^2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 100 = 4{a^2}\\ \Rightarrow {a^2} = 100:4\\ \Rightarrow a = 5\left( {cm} \right)\end{array}\)
Thể tích hình lập phương đó là:
\(V = {a^3} = {5^3} = 125\left( {{m^3}} \right)\)
Một chiếc thùng giữ nhiệt ( H.10.10) có lòng trong có dạng một hình hộp chữ nhật với chiều dài 50 cm, chiều rộng 30 cm, chiều cao 30 cm. Tính dung tích của thùng giữ nhiệt đó.
Phương pháp giải:
Thể tích hình hộp chữ nhật:\(V = a.b.h\)
Lời giải chi tiết:
Thể tích của thùng giữ nhiệt là
50.30.30 = 45 000 ( \(c{m^3}\))
Bác Tú thuê thợ sơn xung quanh bốn mặt ngoài của thành bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m, chiều cao 1,5 m với giá 20,000đồng /m2 . Hỏi bác Tú phải chi trả chi phí là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
-Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật = chu vi đáy x chiều cao.
-Tính chi phí phải trả = diện tích xung quanh x 20000 ( đồng)
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh thành bể là :
\(2.\left( {3 + 2} \right).1,5 = 15\left( {{m^2}} \right)\)
Chi phí bác Tú phải trả là :
15. 20000 = 300000 (đồng).
Quan sát hình hộp chữ nhật (H.10.6a) và hình khai triển của nó (H.10.6b). Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt của hình hộp chữ nhật với các hình chữ nhật ở mặt khai triển. Hình chữ nhật nào ở hình khai triển là các mặt bên và mặt đáy?
Phương pháp giải:
Nhìn vào hình vẽ chỉ ra các mặt tương ứng.
(2) và (4) bằng nhau nên là hai mặt lớn đối diện nhau BCC’B’; ADD’A’.
Lời giải chi tiết:
+ Sự tương ứng: (1) – ABB’A’;(2) – BCC’B’; (3) – CDD’C’;(4) – ADD’A’ .
+ Mặt bên : (1), (2), (3), (4)
+ Mặt đáy: (5), (6).
Mục 2 của chương trình Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên đa thức, và ứng dụng của chúng trong giải toán. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng trong mục này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên.
Mục 2 bao gồm các nội dung sau:
Để giải các bài tập trong Mục 2 một cách hiệu quả, các em cần:
Bài 1: Viết biểu thức đại số biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài là x và chiều rộng là y. Giải: Chu vi của hình chữ nhật là 2(x + y).
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 khi x = -1. Giải: Thay x = -1 vào biểu thức, ta được: 3(-1)2 - 5(-1) + 2 = 3 + 5 + 2 = 10.
Bài 3: Rút gọn biểu thức: (2x + 3)(x - 1). Giải: (2x + 3)(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3.
Bài 4: Tìm nghiệm của phương trình: 2x - 4 = 0. Giải: 2x = 4 => x = 2.
Bài 5: Giải bất phương trình: x + 3 > 5. Giải: x > 2.
Bài 6: Tìm giá trị của x để biểu thức A = x2 - 4x + 4 đạt giá trị nhỏ nhất. Giải: A = (x - 2)2. Giá trị nhỏ nhất của A là 0 khi x = 2.
Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 9. Giải: x2 - 9 = (x - 3)(x + 3).
Bài 8: Rút gọn biểu thức: (x2 - 1)/(x + 1). Giải: (x2 - 1)/(x + 1) = (x - 1)(x + 1)/(x + 1) = x - 1.
Bài 9: Giải phương trình: x2 - 5x + 6 = 0. Giải: x = 2 hoặc x = 3.
Bài 10: Tìm điều kiện của x để phân thức (x - 2)/(x + 1) có nghĩa. Giải: x ≠ -1.
Bài 11: Thực hiện phép tính: (x/x2 - 1) + (1/x + 1). Giải: (x/x2 - 1) + (1/x + 1) = (x/(x-1)(x+1)) + (1/(x+1)) = (x + x - 1) / (x-1)(x+1) = (2x - 1) / (x-1)(x+1).
Bài 12: Giải bài toán thực tế: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích khu vườn giảm đi 10m2. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn. Giải: (Bài toán này cần giải bằng phương pháp lập phương trình, quá trình giải chi tiết sẽ được trình bày đầy đủ).
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về Mục 2 trang 87, 88, 89, 90 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
