Bài 4.13 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, góc ở đáy và góc đỉnh vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
Đề bài
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau;
b) Chứng minh rằng \(\Delta \)DAB = \(\Delta \)BCD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta COD\), có:
AO = CO (gt)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) ( đối đỉnh)
OB = OD (gt)
\(\Rightarrow \Delta AOB = \Delta COD\) ( c.g.c)
Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta COB\), có:
AO = CO (gt)
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\) ( đối đỉnh)
OD = OB (gt)
\(\Rightarrow \Delta AOD = \Delta COB\) ( c.g.c)
Vậy hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là: AOB và COD; AOD và COB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
b)
Do \(\Delta AOD = \Delta COB\) nên: \(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\) (2 góc tương ứng) và AD=BC (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta BCD\), có:
AD=BC (cmt)
\(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\) (cmt)
BD chung
Vậy \(\Delta DAB =\Delta BCD\) (c.g.c)
Bài 4.13 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa tam giác cân, các tính chất của tam giác cân, đặc biệt là tính chất về góc ở đáy và góc đỉnh.
Bài tập yêu cầu:
Chứng minh:
Xét tam giác ADE, ta có:
Suy ra tam giác ADE cân tại A. Do đó, ∠ADE = ∠AED.
Ta có ∠ADE + ∠EDB = ∠ADB và ∠AED + ∠EDC = ∠AEC.
Vì tam giác ABC cân tại A nên ∠ABC = ∠ACB.
Xét tam giác BDE và tam giác CDE, ta có:
Do đó, tam giác BDE cân tại B.
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức về tam giác cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các loại tam giác đặc biệt khác như tam giác đều, tam giác vuông.
Khi giải bài tập về tam giác cân, học sinh cần chú ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 4.13 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
