Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài toán đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 7, tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Cho tỉ lệ thức 2/3 = 6/9...So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ 1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ 1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
Phương pháp giải:
So sánh 2 tỉ số
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}} =\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}} \end{array}\) (cùng \(= \dfrac{2}{3}\))
Tìm hai số x và y biết: \(\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{17}}\) và x – y = 12
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{17}} = \dfrac{{x - y}}{{11 - 17}} = \dfrac{{12}}{{ - 6}} = - 2\\ \Rightarrow x = ( - 2).11 = - 22\\y = ( - 2).17 = - 34\end{array}\)
Vậy \(x = -22; y = -34\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{9}\). Tính các tỉ số \(\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}}\) và \(\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}}\)
Hoạt động 1
Phương pháp giải:
Tính tỉ số
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}} = \dfrac{8}{{12}} = \dfrac{2}{3};\\\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}} = \dfrac{{ - 4}}{{ - 6}} = \dfrac{2}{3}\end{array}\)
Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2:3:4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhận mỗi nhà đầu tư nhận được.
Phương pháp giải:
Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là x, y, z (x,y,z > 0)
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là x, y, z ( triệu đồng) (x,y,z > 0)
Vì tổng lợi nhuận mà 3 nhà đầu tư nhận được là 72 triệu đồng nên x+y+z = 72
Vì số tiền lợi nhuận tỉ lệ với 2:3:4 nên \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{72}}{9} = 8\\ \Rightarrow x = 8.2 = 16\\y = 8.3 = 24\\z = 8.4 = 32\end{array}\)
Vậy 3 nhà đầu tư lần lượt nhận được 16 triệu đồng, 24 triệu đồng, 32 triệu đồng.
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{9}\). Tính các tỉ số \(\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}}\) và \(\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}}\)
Hoạt động 1
Phương pháp giải:
Tính tỉ số
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}} = \dfrac{8}{{12}} = \dfrac{2}{3};\\\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}} = \dfrac{{ - 4}}{{ - 6}} = \dfrac{2}{3}\end{array}\)
So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ 1 với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
Phương pháp giải:
So sánh 2 tỉ số
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2 + 6}}{{3 + 9}} =\dfrac{{2 - 6}}{{3 - 9}} \end{array}\) (cùng \(= \dfrac{2}{3}\))
Tìm hai số x và y biết: \(\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{17}}\) và x – y = 12
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)
Lời giải chi tiết:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{17}} = \dfrac{{x - y}}{{11 - 17}} = \dfrac{{12}}{{ - 6}} = - 2\\ \Rightarrow x = ( - 2).11 = - 22\\y = ( - 2).17 = - 34\end{array}\)
Vậy \(x = -22; y = -34\).
Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2:3:4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhận mỗi nhà đầu tư nhận được.
Phương pháp giải:
Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là x, y, z (x,y,z > 0)
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là x, y, z ( triệu đồng) (x,y,z > 0)
Vì tổng lợi nhuận mà 3 nhà đầu tư nhận được là 72 triệu đồng nên x+y+z = 72
Vì số tiền lợi nhuận tỉ lệ với 2:3:4 nên \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{72}}{9} = 8\\ \Rightarrow x = 8.2 = 16\\y = 8.3 = 24\\z = 8.4 = 32\end{array}\)
Vậy 3 nhà đầu tư lần lượt nhận được 16 triệu đồng, 24 triệu đồng, 32 triệu đồng.
Chương 3 của sách Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về tam giác, bao gồm các định lý về tổng ba góc trong một tam giác, quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. Trang 8 và 9 của sách chứa các bài tập vận dụng những kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 3.1 yêu cầu học sinh vẽ một tam giác bất kỳ, đo các góc và cạnh của tam giác đó, sau đó kiểm tra xem tổng ba góc có bằng 180 độ hay không. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về định lý tổng ba góc trong một tam giác và rèn luyện kỹ năng đo góc, đo cạnh.
Bài 3.2 đưa ra một tình huống thực tế liên quan đến việc xây dựng một mái nhà. Học sinh cần vận dụng kiến thức về tam giác để tính toán các góc và độ dài cạnh cần thiết để đảm bảo mái nhà được xây dựng đúng kỹ thuật.
Bài 3.3 yêu cầu học sinh so sánh các cạnh và góc trong một tam giác. Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, cụ thể là cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn và ngược lại.
Bài 3.4 là một bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng tất cả các kiến thức đã học về tam giác để giải quyết một bài toán phức tạp hơn. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tư duy logic và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Đề bài: Một mái nhà có hình dạng tam giác với góc ở đỉnh mái là 120 độ. Hai góc còn lại của mái nhà bằng nhau. Tính số đo của mỗi góc còn lại.
Giải:
Gọi số đo của mỗi góc còn lại là x. Theo định lý tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
120 + x + x = 180
2x = 60
x = 30
Vậy, số đo của mỗi góc còn lại là 30 độ.
Việc giải các bài tập trang 8,9 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức không chỉ giúp bạn củng cố kiến thức về tam giác mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để đạt kết quả tốt nhất.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
