Bài 9.20 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tỉ lệ thức vào các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.20 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp vào chỗ chấm hỏi để được các đẳng thức: BG = ? BN, CG = ? CP; BG = ? GN, CG = ? GP.
Đề bài
Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp vào chỗ chấm hỏi để được các đẳng thức:
BG = ? BN, CG = ? CP;
BG = ? GN, CG = ? GP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến của tam giác.
+) Quy tắc cộng đoạn thẳng.
Lời giải chi tiết
Vì G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) nên \(BG = \dfrac{2}{3}BN,CG = \dfrac{2}{3}CP\)
Ta có: \(GN = BN – BG = BN - \dfrac{2}{3}BN = \dfrac{1}{3}BN;\\ GP = CP – CG = CP - \dfrac{2}{3}CP = \dfrac{1}{3}CP\)
Do đó, \(BN = 3. GN ; CP = 3. GP\)
Như vậy, \(BG = \dfrac{2}{3}BN = \dfrac{2}{3}.3.GN = 2GN;\\CG = \dfrac{2}{3}CP = \dfrac{2}{3}.3.GP = 2GP\)
Vậy \(BG = \dfrac{2}{3}BN,CG = \dfrac{2}{3}CP\);
\(BG = 2GN; CG = 2GP\).
Bài 9.20 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc chia sẻ một số tiền theo một tỉ lệ nhất định. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và cách áp dụng nó để tìm ra các giá trị chưa biết.
Một nhóm bạn có tổng cộng 120 nghìn đồng. Họ quyết định chia số tiền này cho ba bạn An, Bình và Chi theo tỉ lệ 2:3:5. Hãy tính xem mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền.
Để giải bài toán này, ta sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Gọi số tiền mà An, Bình và Chi nhận được lần lượt là 2x, 3x và 5x. Ta có phương trình:
2x + 3x + 5x = 120000
Giải phương trình này, ta tìm được giá trị của x.
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 + 5 = 10 (phần)
Giá trị của một phần là: 120000 / 10 = 12000 (đồng)
Vậy, An nhận được 24000 đồng, Bình nhận được 36000 đồng và Chi nhận được 60000 đồng.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của tỉ lệ thức trong thực tế. Tỉ lệ thức được sử dụng để so sánh hai tỉ số và tìm ra mối quan hệ giữa các đại lượng. Việc nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức sẽ giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán khác nhau trong học tập và cuộc sống.
Ngoài bài 9.20, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh áp dụng tỉ lệ thức để giải quyết. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để củng cố kiến thức về tỉ lệ thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 9.20 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
