Bài 4.12 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, góc ở đáy và góc đỉnh vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp học sinh hiểu sâu sắc bài toán và tự tin làm bài tập.
Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
Đề bài
Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a)Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CDB\) có:
AB=CD (gt)
\(\widehat {ABD} = \widehat {CDB}\) (gt)
BD chung
Vậy \(\Delta ABD = \Delta CDB\)(c.g.c)
b)Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\) có:
AO=CO (gt)
\(\widehat {AOD} = \widehat {COB}\) (đối đỉnh)
OD=OB (gt)
Vậy \(\Delta OAD = \Delta OCB\)(c.g.c)
Bài 4.12 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa tam giác cân, các tính chất của tam giác cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau) và các định lý liên quan.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
Để chứng minh AM vuông góc với BC, ta cần chứng minh góc AMC bằng 90 độ. Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, ta có thể sử dụng các tính chất của tam giác cân và trung tuyến để chứng minh.
Vẽ tam giác ABC cân tại A, với M là trung điểm của BC. Vẽ đoạn thẳng AM.
Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
Vậy, tam giác ABM = tam giác ACM (c-g-c)
Do tam giác ABM = tam giác ACM, suy ra góc AMB = góc AMC. Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (góc bẹt). Do đó, góc AMC = 90 độ.
Vậy, AM vuông góc với BC (điều phải chứng minh).
Ngoài phương pháp trên, ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh bằng tam giác vuông. Vì tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. Do đó, AM vuông góc với BC.
Nắm vững định nghĩa và các tính chất của tam giác cân.
Sử dụng các định lý liên quan một cách linh hoạt.
Vẽ hình chính xác và rõ ràng để dễ dàng phân tích bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về tam giác cân, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 4.12 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu sắc về tam giác cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khác mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Việc nắm vững kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
