Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

1. Khái niệm Đại lượng tỉ lệ thuận

Trong cuộc sống, chúng ta thường gặp những đại lượng mà khi một đại lượng thay đổi, đại lượng còn lại cũng thay đổi theo một quy luật nhất định. Đó chính là các đại lượng tỉ lệ thuận. Cụ thể:

• Định nghĩa: Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu có một số k khác 0 sao cho y = kx. Số k được gọi là hệ số tỉ lệ.
• Ví dụ: Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian đi. Nếu ô tô đi với vận tốc không đổi, thì quãng đường đi được càng lâu thì càng lớn.

2. Tính chất của Đại lượng tỉ lệ thuận

Khi hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận, chúng có những tính chất quan trọng sau:

• Nếu x tăng lên n lần thì y cũng tăng lên n lần.
• Nếu x giảm đi n lần thì y cũng giảm đi n lần.
• Tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x luôn không đổi. (y1/x1 = y2/x2 = k)

3. Nhận biết Đại lượng tỉ lệ thuận

Để nhận biết hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận hay không, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Tìm mối quan hệ giữa x và y: Cố gắng tìm một công thức liên hệ giữa x và y.
2. Kiểm tra công thức: Nếu công thức có dạng y = kx (với k là một số khác 0), thì x và y tỉ lệ thuận.

4. Bài tập Vận dụng

Bài 1:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi x = 2 thì y = -6. Hãy tìm hệ số tỉ lệ k và biểu diễn y theo x.

Giải:

Vì x và y tỉ lệ thuận, nên y = kx. Thay x = 2 và y = -6 vào công thức, ta có: -6 = k * 2. Suy ra k = -3.

Vậy y = -3x.

Bài 2:

Một người nông dân cần mua phân bón cho ruộng lúa. Giá phân bón là 15.000 đồng/kg. Gọi x là số kg phân bón cần mua và y là số tiền cần trả. Hãy biểu diễn y theo x và tính số tiền cần trả nếu người nông dân mua 50kg phân bón.

Giải:

Vì số tiền cần trả tỉ lệ thuận với số kg phân bón cần mua, nên y = kx. Trong đó k là giá phân bón, k = 15.000 đồng/kg.

Vậy y = 15.000x.

Nếu người nông dân mua 50kg phân bón, thì số tiền cần trả là: y = 15.000 * 50 = 750.000 đồng.

5. Luyện tập Thêm

Để củng cố kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau trong SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức:

• Bài 22.1, 22.2, 22.3, 22.4, 22.5, 22.6

Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến trên toan9.edu.vn để rèn luyện kỹ năng giải toán.

6. Kết luận

Bài học về đại lượng tỉ lệ thuận là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên. Hy vọng rằng, với bài giảng chi tiết và bài tập đa dạng tại toan9.edu.vn, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán liên quan đến chủ đề này.