Luyện tập chung trang 50

Luyện tập chung trang 50 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 50 SGK Toán 7 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về góc và đường thẳng song song. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong luyện tập chung, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết trọng tâm:

• Góc so le trong, góc đồng vị: Định nghĩa, tính chất.
• Đường thẳng song song: Điều kiện để hai đường thẳng song song.
• Tiên đề Euclid về đường thẳng song song: Phát biểu và ứng dụng.
• Các định lý về góc và đường thẳng song song: Định lý về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía.

II. Giải bài tập luyện tập chung trang 50

Bài 1: (Hình vẽ minh họa) Cho hình vẽ, biết góc A = 60 độ. Tính góc B.

Giải:

1. Vì góc A và góc B là hai góc so le trong nên góc B = góc A = 60 độ.

Bài 2: (Hình vẽ minh họa) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b. Biết góc C1 = 80 độ. Tính các góc còn lại.

Giải:

1. Góc C2 là góc kề bù với góc C1 nên góc C2 = 180 độ - 80 độ = 100 độ.
2. Góc C3 là góc đồng vị với góc C1 nên góc C3 = góc C1 = 80 độ.
3. Góc C4 là góc đối đỉnh với góc C3 nên góc C4 = góc C3 = 80 độ.

Bài 3: (Hình vẽ minh họa) Cho hình vẽ, biết AB song song với CD. Tính góc E.

Giải:

1. Kẻ đường thẳng d song song với AB và CD qua điểm E.
2. Khi đó, góc AED = góc A (so le trong) và góc DEC = góc C (so le trong).
3. Vì AB song song với CD nên góc A + góc C = 180 độ.
4. Do đó, góc AED + góc DEC = góc A + góc C = 180 độ.
5. Suy ra, góc E = 180 độ - (góc AED + góc DEC) = 180 độ - 180 độ = 0 độ (điều này không hợp lý, cần xem lại hình vẽ và đề bài).

Bài 4: (Bài toán thực tế) Một chiếc thang được dựa vào tường sao cho góc giữa thang và mặt đất là 60 độ. Biết chiều dài của thang là 5 mét. Tính khoảng cách từ chân thang đến tường.

Giải:

1. Gọi khoảng cách từ chân thang đến tường là x.
2. Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có: cos(60 độ) = x / 5.
3. Suy ra, x = 5 * cos(60 độ) = 5 * 0.5 = 2.5 mét.

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập trong sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức.
• Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.

IV. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về góc và đường thẳng song song, các em cần lưu ý:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa, eke để vẽ hình chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập luyện tập chung trang 50 SGK Toán 7 Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!