Bài 9.31 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tỉ lệ thức vào các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
Đề bài
Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta ACD\left( {c - g - c} \right)\)
Lời giải chi tiết
Từ A kẻ đường thẳng m vuông góc với BC tại trung điểm D của BC.
\( \Rightarrow \) AD là đường trung tuyến của BC.
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = {90^0}\\AD:chung\\BD = CD\left( {gt} \right)\\ \Rightarrow \Delta ABD = \Delta ACD\left( {c - g - c} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow AB = AC\)(2 cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \Delta ABC\)cân tại A (đpcm).
Bài 9.31 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ thức. Để giải bài này, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm tỉ lệ thức và cách áp dụng nó vào các tình huống cụ thể.
Một đội công nhân cần sửa một đoạn đường dài 120m. Nếu mỗi ngày họ sửa được 30m thì cần bao nhiêu ngày mới hoàn thành công việc?
Bài toán này có thể được giải bằng cách sử dụng tỉ lệ thức. Chúng ta có thể lập tỉ lệ thức giữa quãng đường cần sửa và quãng đường sửa được mỗi ngày để tìm ra số ngày cần thiết để hoàn thành công việc.
Gọi số ngày cần thiết để hoàn thành công việc là x. Ta có tỉ lệ thức:
30 / 120 = 1 / x
Giải tỉ lệ thức, ta được:
x = 120 / 30 = 4
Vậy, đội công nhân cần 4 ngày để hoàn thành công việc.
Tỉ lệ thức 30 / 120 = 1 / x thể hiện mối quan hệ giữa quãng đường sửa được mỗi ngày (30m) và tổng quãng đường cần sửa (120m) với số ngày cần thiết (x). Việc giải tỉ lệ thức này giúp chúng ta tìm ra giá trị của x, tức là số ngày cần thiết để hoàn thành công việc.
Ngoài bài 9.31, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng tỉ lệ thức vào các bài toán thực tế. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập về tỉ lệ thức một cách hiệu quả, bạn nên:
Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 20m và chiều rộng 10m. Anh ta muốn tăng chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lên gấp đôi. Hỏi diện tích mảnh đất mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần so với diện tích mảnh đất ban đầu?
Lời giải:
Diện tích mảnh đất ban đầu là: 20m * 10m = 200m2
Chiều dài và chiều rộng của mảnh đất mới là: 20m * 2 = 40m và 10m * 2 = 20m
Diện tích mảnh đất mới là: 40m * 20m = 800m2
Diện tích mảnh đất mới tăng lên: 800m2 / 200m2 = 4 lần
Bài 9.31 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng tỉ lệ thức vào các bài toán thực tế. Bằng cách hiểu rõ khái niệm tỉ lệ thức và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
