Chào mừng các em học sinh đến với bài giảng Giải bài 7.8 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức của toan9.edu.vn. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến biểu thức đại số và vận dụng kiến thức vào thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa sinh động, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy. Hãy viết đa thức ( biến x) biểu thị dung tích bể (m3). Biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Đề bài
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.
Hãy viết đa thức ( biến x) biểu thị dung tích bể (m3). Biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Viết đa thức biểu thị dung tích bể = Lượng nước 2 máy bơm trong x giờ + lượng nước máy 2 bơm trong 0,5 giờ + Lượng nước trong bể có sẵn
Bước 2: Thu gọn đa thức
+ Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất
+ Hệ số tự do là hệ số của hạng tử bậc 0.
Lời giải chi tiết
Đa thức V(x) = 22.x + 16.x + 0,5.16 + 1,5 = (22+16).x + 8 + 1,5 = 38.x + 9,5
Hệ số cao nhất: 38
Hệ số tự do: 9,5
Bài 7.8 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán và các tính chất của phép toán.
Bài tập 7.8 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc sau:
a) 5x2 - 3x + 2 + 4x2 + 2x - 1
Để giải phần này, ta thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng:
(5x2 + 4x2) + (-3x + 2x) + (2 - 1) = 9x2 - x + 1
Vậy, kết quả của phần a là 9x2 - x + 1.
b) -2x3 + 5x2 - 3x + 1 - (x3 - 4x2 + 2x - 5)
Trước tiên, ta bỏ dấu ngoặc:
-2x3 + 5x2 - 3x + 1 - x3 + 4x2 - 2x + 5
Sau đó, ta thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng:
(-2x3 - x3) + (5x2 + 4x2) + (-3x - 2x) + (1 + 5) = -3x3 + 9x2 - 5x + 6
Vậy, kết quả của phần b là -3x3 + 9x2 - 5x + 6.
c) 3x2y - 2xy2 + 5x2y - 4xy2 + x2y
Ta thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng:
(3x2y + 5x2y + x2y) + (-2xy2 - 4xy2) = 9x2y - 6xy2
Vậy, kết quả của phần c là 9x2y - 6xy2.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập 7.8 trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức một cách dễ dàng. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
