Giải Bài 9.25 Trang 76 Sgk Toán 7 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt nhất.

Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB. a) Hãy giải thích tại sao DP = DR. b) Hãy giải thích tại sao DP = DQ. c) Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A? ( Đây là một cách chứng minh định lí 2)

Đề bài

Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB.

a) Hãy giải thích tại sao DP = DR.

b) Hãy giải thích tại sao DP = DQ.

c) Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A? ( Đây là một cách chứng minh định lí 2)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc, xét 2 tam giác bằng nhau, suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 2

a) Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ABC}\)

Vì CD là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ACB}\)

Xét \(\Delta BDP\) vuông tại P và \(\Delta BDR\) vuông tại R, ta có:

\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_1}}\)

BD chung

nên \(\Delta BDP = \Delta BDR\) (cạnh huyền – góc nhọn)

suy ra DP = DR (2 cạnh tương ứng) (1)

b) Xét \(\Delta CDP\) vuông tại P và \(\Delta CDQ\) vuông tại Q, ta có:

\(\widehat {{C_2}} = \widehat {{C_1}}\)

CD chung

nên \(\Delta CDP = \Delta CDQ\) (cạnh huyền – góc nhọn)

suy ra DP = DQ ( 2 cạnh tương ứng) (2)

c) Từ (1) và (2), ta được: DR = DQ (cùng bằng DP).

D nằm trên tia phân giác của góc A do D cách đều AB và AC.

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục bài tập toán lớp 7 trên nền tảng toán math. Tài liệu toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các vấn đề thực tế.

Nội dung bài tập 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 9.25 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thường có dạng như sau: Cho hình vẽ, trong đó hai đường thẳng a và b song song, bị cắt bởi đường thẳng c. Tính số đo của các góc còn lại trong hình vẽ, biết một góc nào đó.

Phương pháp giải bài tập 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hai đường thẳng song song cắt bởi một đường thẳng thứ ba tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau.
Hai đường thẳng song song cắt bởi một đường thẳng thứ ba tạo ra các cặp góc đồng vị bằng nhau.
Hai đường thẳng song song cắt bởi một đường thẳng thứ ba tạo ra các cặp góc trong cùng phía bù nhau.
Tổng số đo các góc trong một tam giác bằng 180 độ.

Lời giải chi tiết bài 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. (Lưu ý: Lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào hình vẽ và dữ kiện được cho trong bài tập. Chúng ta sẽ giả định một ví dụ cụ thể để minh họa.)

Ví dụ: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính số đo của các góc A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4.

Tính góc A2: Vì góc A1 và A2 là hai góc kề bù, nên A2 = 180 độ - A1 = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
Tính góc A3: Vì góc A1 và A3 là hai góc đối đỉnh, nên A3 = A1 = 60 độ.
Tính góc A4: Vì góc A2 và A4 là hai góc đối đỉnh, nên A4 = A2 = 120 độ.
Tính góc B1: Vì đường thẳng a song song với đường thẳng b, và góc A1 và B1 là hai góc đồng vị, nên B1 = A1 = 60 độ.
Tính góc B2: Vì góc B1 và B2 là hai góc kề bù, nên B2 = 180 độ - B1 = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
Tính góc B3: Vì góc B1 và B3 là hai góc đối đỉnh, nên B3 = B1 = 60 độ.
Tính góc B4: Vì góc B2 và B4 là hai góc đối đỉnh, nên B4 = B2 = 120 độ.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài tập 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý:

Thay đổi số đo của góc A1 và tính lại các góc còn lại.
Vẽ một hình vẽ khác và áp dụng các kiến thức đã học để giải bài tập.
Tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet hoặc trong sách bài tập.

Kết luận

Bài tập 9.25 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!