Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức của toan9.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Tại đây, các em sẽ tìm thấy lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong SGK Toán 7 tập 1 trang 55, 56, 57, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí: “ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”...Em hãy chứng minh định lí: “ Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí:
“ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Phương pháp giải:
Vẽ hình
Giả thiết là điều đề bài cho
Kết luận là điều cần chứng minh
Lời giải chi tiết:
Em hãy chứng minh định lí: “ Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”
Phương pháp giải:
Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận rồi chứng minh
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat {{A_1}} = \widehat {A_2^{}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_1}} = 180^\circ \\ \Rightarrow 2.\widehat {{A_1}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ :2 = 90^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat {{A_1}} = \widehat {A{}_2} = 90^\circ \) (đpcm)
Em có ý kiến gì về hai ý kiến trên?
Phương pháp giải:
Chỉ ra ví dụ chứng tỏ khẳng định không đúng.
Lời giải chi tiết:
Em thấy bạn Vuông nói đúng
Để chứng minh điều này, ta có thể chỉ ra trường hợp 2 góc bằng nhau nhưng không đối đỉnh.
Ví dụ:
\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) nhưng hai góc này không đối đỉnh
Em hãy chứng minh định lí: “ Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”
Phương pháp giải:
Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận rồi chứng minh
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat {{A_1}} = \widehat {A_2^{}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_1}} = 180^\circ \\ \Rightarrow 2.\widehat {{A_1}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ :2 = 90^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat {{A_1}} = \widehat {A{}_2} = 90^\circ \) (đpcm)
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí:
“ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Phương pháp giải:
Vẽ hình
Giả thiết là điều đề bài cho
Kết luận là điều cần chứng minh
Lời giải chi tiết:
Em có ý kiến gì về hai ý kiến trên?
Phương pháp giải:
Chỉ ra ví dụ chứng tỏ khẳng định không đúng.
Lời giải chi tiết:
Em thấy bạn Vuông nói đúng
Để chứng minh điều này, ta có thể chỉ ra trường hợp 2 góc bằng nhau nhưng không đối đỉnh.
Ví dụ:
\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) nhưng hai góc này không đối đỉnh
Chương 3 của SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về quan hệ giữa các góc tạo thành bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Các bài tập trang 55, 56, 57 xoay quanh việc vận dụng các định nghĩa, tính chất về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh hai đường thẳng song song và giải các bài toán thực tế liên quan.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ hình minh họa các loại góc đã học (góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt, góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía) và nhận biết chúng trong các hình cho trước. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng để giải các bài tập tiếp theo.
Đây là phần trọng tâm của chương 3. Học sinh cần vận dụng các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (nếu có một cặp góc so le trong bằng nhau, hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau) để chứng minh hai đường thẳng cho trước là song song. Các bài tập thường yêu cầu học sinh phân tích hình vẽ, tìm ra các cặp góc liên quan và áp dụng các dấu hiệu một cách chính xác.
Các bài tập thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học trong đời sống. Ví dụ, tính góc, chứng minh các đoạn thẳng song song, hoặc tìm điều kiện để các yếu tố hình học thỏa mãn một tính chất nào đó.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trang 55, 56, 57, toan9.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập:
Ngoài SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trang 55, 56, 57 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
