Giải Bài 8.11 Trang 57 Sgk Toán 7 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 8.11 trang 57 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8.11 trang 57 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để: a) Chọn được số chia hết cho 5 b) Chọn được số có hai chữ số c) Chọn được số nguyên tố d) Chọn được số chia hết cho 6

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11;12;13 và 14. Tìm xác suất để:

a) Chọn được số chia hết cho 5

b) Chọn được số có hai chữ số

c) Chọn được số nguyên tố

d) Chọn được số chia hết cho 6

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.11 trang 57 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Biến cố chắc chắn: Là biến cố biết trước được luôn xảy ra. Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

Biến cố không thể: Là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra. Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Biến cố ngẫu nhiên: Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{k}\)

Lời giải chi tiết

a) Biến cố “ Chọn được số chia hết cho 5” là biến cố không thể ( do trong các số đã cho không có số nào chia hết cho 5) nên xác suất chọn được số chia hết cho 5 là 0.

b) Biến cố: “ Chọn được số có hai chữ số” là biến cố chắc chắn ( do tất cả các số đã cho đều là số có 2 chữ số) nên xác suất chọn được số có hai chữ số là 1.

c) Xét 2 biến cố: “ Chọn được số nguyên tố” và “ Chọn được hợp số”

2 biến cố này là 2 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 2 biến cố đó

Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy xác suất để chọn được số nguyên tố là \(\dfrac{1}{2}\)

d) Trong 4 số trên chỉ có số 12 là số chia hết cho 6.

Xét 4 biến cố: “Chọn được số 11”; “Chọn được số 12”; “Chọn được số 13”; “Chọn được số 14”

4 biến cố này là 4 biến cố đồng khả năng (đều có 2 khả năng) và luôn xảy ra 1 trong 4 biến cố đó

Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{4}\)

Vậy xác suất để chọn được chọn được số 12 hay chọn được số chia hết cho 12 là \(\dfrac{1}{4}\)

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 8.11 trang 57 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục toán bài tập lớp 7 trên nền tảng toán học. Tài liệu toán trung học cơ sở bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 8.11 trang 57 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 8.11 trang 57 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (góc ở đáy bằng nhau, đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh đối diện với cạnh đáy).
Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác: Góc đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn, và ngược lại.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác: Cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), góc - cạnh - góc (g-c-g), cạnh - góc - cạnh (c-g-c).

Lời giải chi tiết bài 8.11 trang 57 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 8.11 sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC.)

Lời giải:

Phân tích đề bài: Xác định giả thiết và kết luận của bài toán. Trong trường hợp này, giả thiết là tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC, kết luận là AD là đường cao của tam giác ABC.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa tam giác ABC cân tại A và trung điểm D của BC.
Chứng minh:
- Xét hai tam giác ABD và ACD.
- AB = AC (do tam giác ABC cân tại A).
- BD = CD (do D là trung điểm của BC).
- AD là cạnh chung.
- Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).
- Suy ra, góc ADB = góc ADC (hai góc tương ứng).
- Mà góc ADB + góc ADC = 180° (do chúng là hai góc kề bù).
- Do đó, góc ADB = góc ADC = 90°.
- Vậy, AD là đường cao của tam giác ABC.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 8.11, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự liên quan đến tam giác cân, bao gồm:

Chứng minh một tam giác là tam giác cân.
Tính độ dài các cạnh và góc của tam giác cân.
Vận dụng tính chất của tam giác cân để giải các bài toán hình học.

Để giải các bài tập này, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh các yếu tố liên quan.
Vận dụng các kiến thức về góc và cạnh trong tam giác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy thử giải các bài tập sau:

Bài 8.12 trang 57 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức.
Bài 8.13 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức.
Các bài tập trắc nghiệm về tam giác cân.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 8.11 trang 57 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập liên quan đến tam giác cân. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!