Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.39 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60°. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CAM=30. Chứng minh rằng: a) Tam giác CAM cân tại M; b) Tam giác BAM là tam giác đều; c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60°. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho \(\widehat {CAM} = {30^o}\). Chứng minh rằng:
a) Tam giác CAM cân tại M;
b) Tam giác BAM là tam giác đều;
c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dùng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ suy ra góc A bằng góc C.
b) Chứng minh tam giác ABM cân có 1 góc bằng 60 độ
c) Dùng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ để tính số đo 3 góc từ đó suy ra tam giác đều
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ {90^o} + {60^o} + \widehat C = {180^o}\\ \widehat C = {30^o}\end{array}\)
Xét tam giác CAM có \(\widehat A = \widehat C = {30^o}\)
Suy ra tam giác CAM cân tại M.
b) Xét tam giác CAM có:
\(\begin{array}{l}\widehat C + \widehat {CMA} + \widehat {CAM} = {180^o}\\ {30^o} + \widehat {CMA} + {30^o} = {180^o}\\ \widehat {CMA} = {120^o}\\ \widehat {BMA} = {180^o} - \widehat {CMA} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\end{array}\)
Xét tam giác ABM có:
\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BMA} + \widehat {BAM} = {180^o}\\ {60^o} + {60^o} + \widehat {BAM} = {180^o}\\ \widehat {BAM} = {60^o}\end{array}\)
Do \(\widehat {BAM} = \widehat {BMA} = \widehat {ABM} = {60^o}\) nên tam giác ABM đều.
c) Vì \(\Delta ABM\) đều nên \(AB = BM = AM\)
Mà \(\Delta CAM\) cân tại M nên MA = MC
Suy ra MB = MC. Mà M nằm giữa B và C
Do đó M là trung điểm của BC.
Bài 4.39 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc và mối quan hệ giữa các góc đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ yêu cầu và xác định các thông tin đã cho. Bài 4.39 thường yêu cầu học sinh:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4.39 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các hình vẽ minh họa (nếu có) để giúp các em dễ dàng theo dõi.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.39, chúng tôi sẽ đưa ra một số ví dụ minh họa và các bài tập tương tự để các em luyện tập. Các bài tập này sẽ có độ khó tăng dần, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
(Nội dung ví dụ minh họa và bài tập tương tự sẽ được trình bày tại đây, kèm theo lời giải chi tiết.)
Kiến thức về góc và mối quan hệ giữa các góc không chỉ quan trọng trong chương trình học Toán 7 mà còn có ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Ví dụ, trong kiến trúc, xây dựng, các kỹ sư thường sử dụng kiến thức này để thiết kế các công trình đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền vững. Trong hàng hải, các nhà hàng hải sử dụng kiến thức này để xác định phương hướng và vị trí của tàu.
Bài 4.39 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về góc và mối quan hệ giữa các góc. Để học tốt môn Toán, các em cần:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Hai góc kề nhau | Tổng số đo của hai góc kề nhau bằng số đo của góc lớn tạo thành bởi hai cạnh chung của hai góc đó. |
| Hai góc phụ nhau | Tổng số đo của hai góc phụ nhau bằng 90 độ. |
| Hai góc bù nhau | Tổng số đo của hai góc bù nhau bằng 180 độ. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
