Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.8 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C. ( H. 9.12) a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất. b) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì AM < AB
Đề bài
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C. ( H. 9.12)
a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.
b) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì AM < AB
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí:
+ Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.
+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất.
Lời giải chi tiết
Kẻ AH BC.
a) Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ A điểm nằm ngoài đường thẳng BC đến đường thẳng BC thì đường vuông góc là đường ngắn nhất nên AM ngắn nhất khi M trùng H hay M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC.
b) Cách 1:
+) Khi M trùng H thì AH < AB ( đường vuông góc luôn nhỏ hơn đường xiên)
+) Khi M nằm giữa B và H
Góc AMB là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AHM nên \(\widehat{AMB}>\widehat{AHM}= 90^0\) nên \(\widehat{AMB}\) là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác ABM.
Trong tam giác ABM, cạnh AB đối diện với góc lớn nhất nên cạnh AB lớn nhất (định lí). Do đó AM < AB.
+) Khi M nằm giữa C và H
Góc AMC là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AHM nên \(\widehat{AMC}>\widehat{AHM}= 90^0\) nên \(\widehat{AMC}\) là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác ACM
Trong tam giác ACM, cạnh AC đối diện với góc lớn nhất nên cạnh AC lớn nhất (định lí). Do đó AM < AC.
Mà AB = AC (gt)
\(\Rightarrow \) AM < AB
Vậy AM < AB
Cách 2:
Theo thử thách nhỏ trang 64, khi M thay đổi trên BC, M càng xa H thì AM càng lớn lên. Tuy nhiên, M nằm giữa B và C nên AM không vượt quá AB. Như vậy, AM < AB
Bài 9.8 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, tính chất của tam giác cân, cũng như các phương pháp chứng minh tam giác cân.
Bài tập 9.8 yêu cầu học sinh xem hình và viết tên các cặp tam giác cân trong hình. Hình vẽ thường bao gồm nhiều tam giác khác nhau, và học sinh cần phải phân tích kỹ lưỡng để xác định được những tam giác nào thỏa mãn điều kiện của tam giác cân.
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hình vẽ cho bài tập 9.8 là một hình vuông ABCD với đường chéo AC. Trong hình này, ta có các tam giác sau:
Ta thấy rằng:
Vậy, các cặp tam giác cân trong hình là: (ABC, ADC), (ACD, BCD).
Học sinh cần chú ý:
Tam giác cân là một khái niệm quan trọng trong hình học, có nhiều ứng dụng trong thực tế. Ngoài việc nhận biết tam giác cân, học sinh cần nắm vững các tính chất sau:
Để củng cố kiến thức về tam giác cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài giải bài 9.8 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn đã cung cấp cho các em một hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng rằng, với bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán và đạt được kết quả tốt nhất.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tam giác cân | Tam giác có hai cạnh bằng nhau. |
| Góc ở đáy | Góc tạo bởi một cạnh đáy và cạnh bên của tam giác cân. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
