Giải Bài 9.19 Trang 71 Sgk Toán 7 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.19 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.19 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng theo dõi bài giải dưới đây!

Hai khu vườn A và B nằm về một phía của con kênh d. Hãy xác định bên bờ kênh cùng phía với A và B, một điểm C để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đế hai khu vườn là ngắn nhất .

Đề bài

Giải bài 9.19 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.19 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Gọi B’ là điểm sao cho d là đường trung trực của BB’.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Gọi B’ là điểm sao cho d là đường trung trực của BB’

Khi đó, CB = CB’ ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

+) Nếu A,C,B’ không thẳng hàng thì ta lập được tam giác AB’C. Khi đó, theo bất đẳng thức tam giác, ta có:

AC + CB’ > AB’ hay AC + CB > AB’, tức là độ dài đường ống dẫn nước lớn hơn độ dài AB’.

+) Nếu A,C,B’ thẳng hàng thì C nằm giữa A và B’ nên AC + CB’ = AB’, tức là độ dài đường ống dẫn nước bằng độ dài AB’.

Vậy khi đặt điểm C nằm trên bờ kênh d, sao cho A,C,B’ thẳng hàng thì tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đế hai khu vườn là ngắn nhất .

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 9.19 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục toán bài tập lớp 7 trên nền tảng toán math. Tài liệu toán trung học cơ sở bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 9.19 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 9.19 thuộc chương trình Toán 7 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất sau:

Định lý 1: Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh dài nhất.
Định lý 2: Trong một tam giác vuông, góc đối diện với cạnh dài nhất là góc lớn nhất.
Định lý 3: Trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90 độ.

Ngoài ra, học sinh cũng cần biết cách sử dụng các công cụ đo góc và đo độ dài cạnh để thực hiện các phép tính cần thiết.

Lời giải chi tiết bài 9.19 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 9.19 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và số đo góc B.)

Lời giải:

Bước 1: Áp dụng định lý Pitago để tính độ dài cạnh BC. Theo định lý Pitago, ta có: BC² = AB² + AC².
Bước 2: Thay số vào công thức: BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25.
Bước 3: Lấy căn bậc hai của cả hai vế: BC = √25 = 5cm.
Bước 4: Sử dụng các hàm lượng giác (sin, cos, tan) để tính số đo góc B. Ví dụ: sin B = AC/BC = 4/5.
Bước 5: Sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác để tìm số đo góc B: B = arcsin(4/5) ≈ 53.13°.

Kết luận: Độ dài cạnh BC là 5cm và số đo góc B là khoảng 53.13°.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.19, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tam giác vuông và các hàm lượng giác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

Dạng 1: Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại.
Dạng 2: Tính số đo góc trong tam giác vuông khi biết độ dài các cạnh.
Dạng 3: Giải tam giác vuông (tính tất cả các cạnh và góc).
Dạng 4: Ứng dụng các kiến thức về tam giác vuông để giải các bài toán thực tế.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các định lý và tính chất về tam giác vuông.
Biết cách sử dụng các hàm lượng giác (sin, cos, tan).
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Lưu ý khi giải bài tập về tam giác vuông

Khi giải bài tập về tam giác vuông, học sinh cần lưu ý một số điều sau:

Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Kiểm tra lại các điều kiện của bài toán để đảm bảo tính hợp lệ của lời giải.
Sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài giải bài 9.19 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức đã cung cấp cho các em học sinh một ví dụ điển hình về cách vận dụng các kiến thức về tam giác vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về chủ đề này.

Chúc các em học tập tốt!