Giải Bài 6.24 Trang 18 Sgk Toán 7 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.24 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.24 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.

toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.24 trang 18 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.24 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

+ Sử dụng định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch:

Nếu y = a.x (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.

Nếu \(y = \dfrac{a}{x}\)(a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

+ Biểu diễn đại lượng y theo z.

Nếu y = k. z ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Nếu \(y = \dfrac{k}{z}\) ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\)

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = \(\dfrac{b}{z}\)

Do đó, \(y = \dfrac{a}{x} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\) ( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\).

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 6.24 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục toán 7 trên nền tảng toán. Tài liệu lý thuyết toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 6.24 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.24 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán với đa thức. Để giải bài này, trước hết cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước giải một cách chi tiết.

1. Đề bài bài 6.24 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài thường yêu cầu thực hiện một hoặc nhiều phép toán với các đa thức cho trước. Ví dụ:

a) (3x + 5y) + (5x - 2y)
b) (x² - 2x + 1) - (x² + x - 3)
c) 2x(x - 3)
d) (x + 2)(x - 1)

2. Phương pháp giải bài tập về đa thức

Để giải các bài tập về đa thức, chúng ta cần tuân thủ các quy tắc sau:

Quy tắc cộng, trừ đa thức: Cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng.
Quy tắc nhân đa thức: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Quy tắc chia đa thức: Thực hiện phép chia đa thức một cách cẩn thận, chú ý đến dấu.

3. Lời giải chi tiết bài 6.24 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Chúng ta sẽ giải từng phần của bài tập:

a) (3x + 5y) + (5x - 2y)

Áp dụng quy tắc cộng đa thức, ta có:

(3x + 5y) + (5x - 2y) = (3x + 5x) + (5y - 2y) = 8x + 3y

b) (x² - 2x + 1) - (x² + x - 3)

Áp dụng quy tắc trừ đa thức, ta có:

(x² - 2x + 1) - (x² + x - 3) = x² - 2x + 1 - x² - x + 3 = (x² - x²) + (-2x - x) + (1 + 3) = -3x + 4

c) 2x(x - 3)

Áp dụng quy tắc nhân đa thức, ta có:

2x(x - 3) = 2x * x - 2x * 3 = 2x² - 6x

d) (x + 2)(x - 1)

Áp dụng quy tắc nhân đa thức, ta có:

(x + 2)(x - 1) = x * x - x * 1 + 2 * x - 2 * 1 = x² - x + 2x - 2 = x² + x - 2

4. Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đa thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Thực hiện các phép tính: (2x - 3y) + (x + y); (x² + 4x - 5) - (x² - 2x + 1)
Khai triển các biểu thức: 3x(x + 2); (x - 1)(x + 3)

5. Kết luận

Bài 6.24 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về đa thức. Việc nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức là rất quan trọng để giải bài tập này một cách chính xác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học toán.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!