Giải Bài 6.37 Trang 21 Sgk Toán 7 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc giải một bài toán liên quan đến tam giác cân.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Số đo ba góc A,B,C của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.

Đề bài

Số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180 độ.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Lời giải chi tiết

Trong tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)

Mà số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7 nên \(\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 6 + 7}} = \dfrac{{180^\circ }}{{18}} = 10^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 10^\circ .5 = 50^\circ \\\widehat B = 10^\circ .6 = 60^\circ \\\widehat C = 10^\circ .7 = 70^\circ \end{array}\)

Vậy số đo 3 góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) lần lượt là \(50^\circ ;60^\circ ;70^\circ \)

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục giải bài tập toán 7 trên nền tảng soạn toán. Tài liệu toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về tam giác cân. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác cân, bao gồm:

Định nghĩa tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết tam giác cân: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân, ví dụ: Chứng minh rằng nếu tam giác ABC cân tại A và có góc B = 60 độ thì tam giác ABC là tam giác đều.)

Lời giải:

Phân tích bài toán: Để chứng minh tam giác ABC là tam giác đều, ta cần chứng minh ba cạnh của tam giác bằng nhau. Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Do đó, ta chỉ cần chứng minh AB = BC hoặc AC = BC.
Thực hiện chứng minh:
Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C (tính chất tam giác cân). Mà góc B = 60 độ (giả thiết) nên góc C = 60 độ.
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, do đó góc A = 180 độ - góc B - góc C = 180 độ - 60 độ - 60 độ = 60 độ.
Vậy tam giác ABC có ba góc bằng nhau (góc A = góc B = góc C = 60 độ) nên tam giác ABC là tam giác đều.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.37, còn rất nhiều bài tập tương tự về tam giác cân. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Chứng minh một tam giác là tam giác cân: Sử dụng dấu hiệu nhận biết tam giác cân (nếu có hai góc bằng nhau).
Tính góc trong tam giác cân: Sử dụng tính chất của tam giác cân (hai góc ở đáy bằng nhau) và tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Tính độ dài cạnh trong tam giác cân: Sử dụng định lý Pitago hoặc các tính chất khác của tam giác.

Ví dụ: Bài tập yêu cầu tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC cân tại A, biết AC = 5cm và BC = 8cm. Để giải bài tập này, ta có thể sử dụng định lý Pitago sau khi kẻ đường cao AH từ A xuống BC.

Lưu ý khi giải bài tập về tam giác cân

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Nắm vững kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
Phân tích bài toán: Phân tích bài toán để xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng thước kẻ, compa, eke để vẽ hình và kiểm tra tính chính xác.

Kết luận: Bài 6.37 trang 21 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác cân. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.

Toan9.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.