Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Bài 14 trong chương trình Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc mở rộng kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác. Sau khi đã học về trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), chúng ta sẽ đi sâu vào hai trường hợp còn lại: cạnh - góc - cạnh (c-g-c) và góc - cạnh - góc (g-c-g).

I. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c-g-c)

1. Phát biểu: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

2. Minh họa: Xét hai tam giác ABC và A'B'C' có:

• AB = A'B'
• ∠A = ∠A'
• AC = A'C'

Khi đó, ΔABC = ΔA'B'C' (c-g-c)

3. Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, ∠A = 60° và AC = 3cm. Vẽ tam giác A'B'C' sao cho A'B' = 5cm, ∠A' = 60° và A'C' = 3cm. Chứng minh rằng ΔABC = ΔA'B'C'.

II. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc (g-c-g)

1. Phát biểu: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

2. Minh họa: Xét hai tam giác ABC và A'B'C' có:

• ∠B = ∠B'
• BC = B'C'
• ∠C = ∠C'

Khi đó, ΔABC = ΔA'B'C' (g-c-g)

3. Ví dụ: Cho tam giác ABC có ∠B = 80°, BC = 4cm và ∠C = 40°. Vẽ tam giác A'B'C' sao cho ∠B' = 80°, B'C' = 4cm và ∠C' = 40°. Chứng minh rằng ΔABC = ΔA'B'C'.

III. Luyện tập và Bài tập

Để nắm vững kiến thức về hai trường hợp bằng nhau của tam giác này, các em cần thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 cung cấp nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Hãy cố gắng tự giải các bài tập này trước khi xem lời giải.

IV. Ứng dụng của các trường hợp bằng nhau của tam giác

Các trường hợp bằng nhau của tam giác có ứng dụng rất lớn trong việc chứng minh các tính chất hình học, giải các bài toán thực tế và xây dựng các công trình kiến trúc. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng các trường hợp bằng nhau để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau hoặc hai đường thẳng song song.

V. Lưu ý quan trọng

• Khi sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác, cần xác định đúng các cạnh và góc tương ứng.
• Cần chú ý đến thứ tự của các yếu tố trong điều kiện bằng nhau (ví dụ: c-g-c khác với g-c-c).
• Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và chứng minh.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác. Chúc các em học tập tốt!