Bài 7. Tập hợp các số thực

Bài 7 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu và làm rõ khái niệm về tập hợp các số thực. Đây là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho các em học sinh.

1. Số thực là gì?

Số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ. Để hiểu rõ hơn, chúng ta cần phân biệt hai loại số này:

• Số hữu tỉ: Là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 2, -3, 1/2, 0.5, -7/3.
• Số vô tỉ: Là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b. Ví dụ: π (pi), √2 (căn bậc hai của 2), e (số Euler).

Tập hợp các số thực được ký hiệu là ℝ.

2. Biểu diễn số thực trên trục số

Mọi số thực đều có thể được biểu diễn trên trục số. Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0), một chiều dương và một đơn vị đo. Mỗi số thực được biểu diễn bằng một điểm trên trục số.

3. So sánh các số thực

Để so sánh hai số thực, ta thực hiện các bước sau:

1. Nếu hai số thực đều là số hữu tỉ, ta quy đồng mẫu số và so sánh tử số.
2. Nếu hai số thực đều là số vô tỉ, ta sử dụng các phương pháp ước lượng hoặc so sánh gần đúng.
3. Nếu một số là số hữu tỉ và một số là số vô tỉ, số vô tỉ luôn lớn hơn số hữu tỉ.

4. Các phép toán trên số thực

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đều được định nghĩa trên tập hợp các số thực. Tuy nhiên, cần lưu ý một số quy tắc sau:

• Cộng và trừ hai số thực luôn cho kết quả là một số thực.
• Nhân hai số thực luôn cho kết quả là một số thực.
• Chia hai số thực, số chia phải khác 0.

5. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:

1. Liệt kê các số thực trong tập hợp sau: {1, 2, -3, π, √5, 0.75, -1/2}.
2. So sánh các số thực sau: 2.5, -1.8, 0, √3, -π.
3. Thực hiện các phép tính sau: 3.2 + (-1.5), -2.7 - 4.1, 5.6 * 2.3, -8.4 / 1.2.

6. Kết luận

Bài 7 đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về tập hợp các số thực. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để các em có thể tiếp tục học tập và giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Hãy dành thời gian ôn tập và làm thêm các bài tập để củng cố kiến thức nhé!