Giải Bài 10.24 Trang 102 Sgk Toán 7 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 10.24 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 10.24 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm, chiều cao 45 cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35 cm. a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó b) Người ta cho vào bể một hòn đá trang trí chìm hẳn trong nước thì mực nước của bể dâng lên thành 37,5 cm. Tính thể tích hòn đá.

Đề bài

Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm, chiều cao 45 cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35 cm.

a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó

b) Người ta cho vào bể một hòn đá trang trí chìm hẳn trong nước thì mực nước của bể dâng lên thành 37,5 cm. Tính thể tích hòn đá.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10.24 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) S_kính = S_xq + S_đáy = 2.(a + b).h + a.b

-Tính chiều cao tăng thêm của mực nước

- V_{hòn đá} = S_đáy.h_{tăng thêm}

Lời giải chi tiết

Diện tích kính dùng để làm bể cá đó là:

\(2.\left( {80 + 50} \right).45 + 80.50 = 15700\left( {c{m^2}} \right)\)

Chiều cao tăng thêm của mực nước là:

\(37,5 - 35 = 2,5\left( {cm} \right)\)

Thể tích lượng nước dâng lên sau khi ném hòn đá vào sẽ bằng với thể tích của hòn đá

Thể tích của hòn đá là:

\(80.50.2,5 = 10000\left( {c{m^3}} \right)\)

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 10.24 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục bài tập toán 7 trên nền tảng đề thi toán. Tài liệu lý thuyết toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 10.24 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 10.24 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp chứng minh hình học.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
Đường trung tuyến: Định nghĩa, tính chất (chia cạnh đối diện thành hai đoạn bằng nhau).
Tính chất góc trong tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Các định lý liên quan: Định lý về góc đối diện cạnh lớn hơn, định lý về góc đối diện cạnh nhỏ hơn.

2. Phân tích bài toán 10.24 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài toán 10.24 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của tam giác, hoặc tính toán độ dài cạnh, số đo góc dựa trên các thông tin đã cho. Để giải bài toán này, học sinh cần:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác, rõ ràng, thể hiện đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Phân tích dữ kiện: Xác định các dữ kiện đã cho và các yếu tố cần tìm.
Lựa chọn phương pháp: Chọn phương pháp chứng minh hoặc tính toán phù hợp.
Thực hiện chứng minh/tính toán: Trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.

3. Lời giải chi tiết bài 10.24 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức (Ví dụ minh họa)

(Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một tam giác là tam giác cân)

Lời giải:

Xét tam giác ABC, ta có:

AB = AC (giả thiết)

Suy ra tam giác ABC là tam giác cân tại A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 10.24, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tam giác cân, đường trung tuyến, và các định lý liên quan. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp chứng minh tam giác cân: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết tam giác cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
Phương pháp sử dụng tính chất đường trung tuyến: Vận dụng tính chất đường trung tuyến để chia nhỏ bài toán, tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
Phương pháp sử dụng các định lý về góc trong tam giác: Tính toán số đo góc dựa trên tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.

5. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 10.25 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 10.26 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

6. Kết luận

Bài 10.24 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và các tính chất liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!